Re: [討論] F組晉級組合

作者: collaborate (妄南風)   2018-06-24 18:55:58
※ 引述《lionheart60》之銘言:
: ◥◣【F組】◢▍▌▋▊▉
: 國 家 積分 戰績(勝-平-敗) 淨球數(進球-失球) 排名 備註
: 墨 西 哥 6 2-0-0 2(3-1) 1 未定
: 德 國 3 1-0-1 0(2-2) 2 未定
: 瑞 典 3 1-0-1 0(2-2) 3 未定
: 南 韓 0 0-0-2 -2(1-3) 4 未定
: 德 國 0 vs 1 墨 西 哥 ╔═══╦══════════════════╗
: 瑞 典 1 vs 0 南 韓 ║ ║ 墨贏2 墨贏1 和局 瑞贏1 瑞贏2 瑞贏3║
: 南 韓 1 vs 2 墨 西 哥 ╠═══╬══════════════════╣
: 德 國 2 vs 1 瑞 典 ║德贏3 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞 德瑞2║
: 6/27(三) 22:00 ║德贏2 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞2 瑞德 ║
: 南 韓 vs 德 國 ║德贏1 ║ 墨德 墨德 墨德 瑞註1 瑞德 瑞德 ║
: 墨 西 哥 vs 瑞 典 ║和局 ║ 墨德 墨德 墨註3 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
: ║韓贏 ║ 墨韓 墨註4 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
: 註1:瑞,德,墨比進球數,瑞必晉級╚═══╩══════════════════╝
: 註2:德,瑞比進球數,決定小組第1 ψtitanbc
: 註3:德,瑞比進球數,決定小組第2
: 註4:韓,瑞比進球數,決定小組第2
F組目前戰況最不明朗,
這邊用機率來算一下F組晉級狀況。
這邊直接把晉級機率的結果貼上,
想看我的算法的人可以往下看下去:
*******************************晉級國家*******************************
墨西哥、德國:61/144 = 42.36%
墨西哥、瑞典:56/144 = 38.89%
墨西哥、韓國:13/144 = 9.03%
德國、瑞典 :14/144 = 9.72%
德國、韓國 :0
瑞典、韓國 :0
單純計算各國晉級機率:
墨西哥:(61+56+13)/144 = 130/144 = 90.28%
德國 :(61+14)/144 = 75/144 = 52.08%
瑞典 :(56+14)/144 = 70/144 = 48.61%
韓國 : 13/144 = 9.03%
******************************************************
假設 贏:和:敗 的機率直接平分為 1/3,1/3,1/3 去計算
然後贏或敗的比分機率,
這裡用很單純的方式去算:
差一分:1/2
差兩分:1/4
差三分:1/8
剩下依此類推,照無窮等比級數合的話,條件機率項目總和會是 1。
轉借原PO表格並稍作調整:
╔═══╦══════════════════╗
║ ║ 墨贏2 墨贏1 和局 瑞贏1 瑞贏2 瑞贏3║
╠═══╬══════════════════╣
║德贏3 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞 德瑞2║
║德贏2 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞2 瑞德 ║
║德贏1 ║ 墨德 墨德 墨德 瑞註1 瑞德 瑞德 ║
║和局 ║ 墨德 墨德 墨註3 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
║韓贏1 ║ 墨韓 墨註4 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
║韓贏2 ║ 墨韓 墨韓 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
╚═══╩══════════════════╝
ψtitanbc
補充:贏球數最靠邊的欄位,涵蓋了該球數以上所有可能性
例:德贏3 -> 包含德國贏三球以上之項目
╔=═════╦══════════════════════════════=╗
║ ║墨贏2(1/6)墨贏1(1/6)和局(1/3)瑞贏1(1/6)瑞贏2(1/12)瑞贏3(1/12)║
╠=═════╬══════════════════════════════=╣
║德贏3(1/12)║ 1/72 1/72 1/36 1/72 1/144 1/144 註2 ║
║德贏2(1/12)║ 1/72 1/72 1/36 1/72 1/144註2 1/144 ║
║德贏1(1/6) ║ 1/36 1/36 1/18 1/36註1 1/72 1/72 ║
║和局 (1/3) ║ 1/18 1/18 1/9註3 1/18 1/36 1/36 ║
║韓贏1(1/6) ║ 1/36 1/36註4 1/18 1/36 1/72 1/72 ║
║韓贏2(1/6) ║ 1/36 1/36 1/18 1/36 1/72 1/72 ║
╚=═════╩══════════════════════════════=╝
註1:瑞,德,墨比進球數,瑞必晉級
轉借s910版有友的分析
若德國1:0贏南韓
1.墨西哥0:1輸瑞典
墨西哥 淨球數+1 進球數+3
德國 淨球數+1 進球數+3
瑞典 淨球數+1 進球數+3
因為淨球數跟進球數相同 要比這三隊總積分
扣掉韓國後總積分三隊又相同
比三隊淨球數跟進球數
墨西哥 淨球數+0 進球數+1
德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2
墨西哥淘汰 瑞典跟德國比紅牌決定分組一二
2.墨西哥1:2輸瑞典
德國1:0贏南韓
墨西哥 淨球數+1 進球數+4
德國 淨球數+1 進球數+3
瑞典 淨球數+1 進球數+4
德國淘汰墨西哥晉級
綜合以上結果所以瑞典確定晉級,
要考慮到德國和韓國的比分不只僅有1:0的可能,有點複雜,
故假設德國和墨西哥晉級的機率在此條件互為1/2,
所以瑞德、瑞墨晉級機率互為1/72。
註2:德,瑞比進球數,決定小組第1
德國,瑞士確定晉級。
僅決定小組一二順序。
註3:德,瑞比進球數,決定小組第2
德瑞進球數多者以小組第二晉級
目前:
德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2
若進球數相同,因德國贏過瑞典,下階段的算法德國積分高於瑞典,德國晉級
德國贏面較大故分3/4,而瑞典則為1/4,
所以墨德、墨瑞晉級機率互為1/12,1/36
註4:韓,瑞比進球數,決定小組第2
參考myflame版友的分析
此時韓、德、瑞積分相同,第三輪比賽前成績如下
德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2
韓國 淨球數-2 進球數+1
若韓勝德1球(X+1:X)且墨勝瑞1球(Y+1:Y),三隊淨球數均為-1
德國 淨球數-1 進球數 2+X
瑞典 淨球數-1 進球數 2+Y
韓國 淨球數-1 進球數 2+X
依進球數分析
1.若 X>Y,瑞典淘汰,韓國德國扣除和墨西哥比賽成績評比,因韓國贏德國,韓國晉級。
2.若 X=Y,則去除三隊和墨西哥比賽的成績來做下階段的評比:
又剛好三隊皆輸給墨西哥,積分相同,於是比進球數:
德國 淨球數+0 進球數 2+X
瑞典 淨球數+0 進球數 2+Y
韓國 淨球數+0 進球數 1+X
韓國淘汰,德國瑞典比紅牌數
3.若 X<Y,瑞典晉級。
綜合以上,瑞典晉級比率較高,故瑞典分為1/2,韓國和德國皆為1/4
所以墨瑞:1/72,墨韓:1/144、墨德:1/144
*******************************************************
綜合下來,小組晉級機率為下
墨西哥、德國:61/144 = 42.36%
墨西哥、瑞典:56/144 = 38.89%
墨西哥、韓國:13/144 = 9.03%
德國、瑞典 :14/144 = 9.72%
德國、韓國 :0
瑞典、韓國 :0
單純計算各國晉級機率:
墨西哥:(61+56+13)/144 = 130/144 = 90.28%
德國 :(61+14)/144 = 75/144 = 52.08%
瑞典 :(56+14)/144 = 70/144 = 48.61%
韓國 : 13/144 = 9.03%
如果哪裡有需要修正請隨時提醒我
作者: leamaSTC (LeamaS)   2018-06-24 18:57:00
雖然你很認真啦 但這機率有意義嗎
作者: hazel0093 (heart-work.info)   2018-06-24 18:58:00
hupu的共匪也很認真算抓放,看來這就是華人最強的地方
作者: PePePeace (什麼都不會)   2018-06-24 19:00:00
比較好奇你運彩下多少
作者: KimiRockman (KimiRockman)   2018-06-24 19:01:00
直接看賠率就好了啊。都幫你算好了
作者: NCKU (116)   2018-06-24 19:01:00
墨西哥不用-14吧 四隊加起來應該是200%
作者: Richun (解放左手的OO之力)   2018-06-24 19:03:00
覺得進球差用2/3,2/9,這樣去算會比較貼近 差1球的場次很多
作者: cch75 (...)   2018-06-24 19:06:00
很認真 但一開始不是200%就錯了墨西哥算少了
作者: nowitzki41 (司機41)   2018-06-24 19:20:00
BDE組也蠻刺激的都沒人算大家都愛有德國的F組
作者: nakinight (真心不騙)   2018-06-24 19:23:00
但是德國要輸南韓太難了
作者: Vincent8026 (交大帥哥)   2018-06-24 19:27:00
不如改用GOOGLE顯示的預估勝率去算
作者: eagle7641 (予豈好辯哉)   2018-06-24 19:31:00
能接受勝負和1/3那應該也可以接受晉級淘汰50%50%吧www
作者: allen196522 (Woo)   2018-06-24 19:45:00
快推 不然別人以為我看不懂
作者: ian55662001 (立昂)   2018-06-24 23:53:00
註二應該是瑞典不是瑞士~錯字XD

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com