編碼1-50的球，號碼不重複共50顆
一次抽三顆出來，加總後超過100的機率為？
腦袋不靈光邏輯轉不過來，求解QQ

感覺只能直接數，208/C(50,3) = 13/1225

依序假設第一顆是1,2,3...開始往後排吧

令a、b、c為正整數且可為0，但不能同時出現兩個0，(50-a)+(50-b)+(50-c)大於等於100，簡化為a+b+c小於等於50，所以這個可能討論後總數當分子，然後50任取3當分母應該就是答案了。

不對 應該說樓上這樣講其實就是把最想要算的部份省略不能同時出現兩個0這句也有點冗，因為其實就是不能出現重複的數字不過我的直接數並不是從1開始啦...是從最大那顆是34開數，因為不可能三顆都比34還小

不能重複使用同一個數字，所以改成只能有一個0的陳述方式，請問哪裡有多餘？ 想法改成式子的表現，這個不應該是多餘的吧？ 另外，請問省略了什麼呢？簡化的好處是不用計算太大的數字，會比較容易進行討論。

a,b,c並不是用只有一個0這樣講就足以說完不能使用重複同一個數字，簡單來說你這句並沒有涵蓋到a,b都是1就不行，可是直接說不能使用重複數字卻能涵蓋你的兩個0省略的部份就是到底該怎麼算這組合啊...

a,b,c本身三個就是不同的數字，請問這個有什麼問題呢？強調0不能重複使用，只是特別的標注數字不能重複的意思。

0不能重複使用，有包含到1也不能重複使用嗎？剛剛斷線所以打到一半重點是你這樣講，跟直接說x+y+z>100差不了多少，沒有化簡到東西因為限制的條件還是太多了實際下去算算看，你就會知道我在講什麼

還是有差別的，100跟50還是50會比較容易討論，建議可以嘗試看看哪個討論快。

因為你這寫法也沒有避開a,b,c可能>50的問題啊這樣實際數字會變負的，當然不行不管是C還是P還是生成函數或是對稱性都用不了，才會說大概直接數比較快，實際上也是很快啦

其實真的不太了解為何規範了範圍進行討論還會超過範圍，以及不太了解限制正整數為何還會超過限制成為負整數，如果是為了使用c或p而超出規範及限制，那麼或許可以直接數更適合計算者的計算方式，會來得比較省事？

因為你說的是a是正整數，不是(50-a)是正整數

另外如果直接計算，數字小會更明顯的顯示容易計算了。好的，知道 您爭議的是數字範圍的部分，這部分確實有不太嚴謹，所以a,b,c的大小一定是小於50的。

噢，那是我誤會了，以為你是想要用公式才特別做這轉換如果你本來就是要直接數，這樣是可能比較好，抱歉

以這個題目來看，這個條件應該要算是內定的，如果要嚴謹的就要刻意寫上。更正 a,b,c的大小一定是小於或等於50的

我發現我錯得離譜，我一開始寫的只有等於100的組合

https://pastebin.com/rLkagHdw 有錯請指正

阿… 弄錯了，應該更正為 刪除以上全部的等於，因為是超過。48樓那個建議解釋一下，可能會更好，因為解釋可以更清楚的知道是否合理，避免發生誤解。

好吧 我錯了 別看我的

還沒驗證，不過那麼用心相信是正確的土法煉鋼。