大家都知道戰女是相當佛心的遊戲，基本四星給到7.5%的機率
看到版上10+1抽動不動就兩三個的圖片，自己抽除了保底以外卻是貢菇
聽過有人說機率要VIP14(+3.5%)才會有感，不知道真的假的
突然想算一下戰女抽卡的機率，看看當上歐洲人的機會有多少
因為保底機制不確定是最後一張必4星 或10+1沒中4星時最後一張才會變4星
只算基本的10+1抽機率，前者機率比較麻煩，後者的話等同0張四星機率
算式如下
當四星機率為7.5%時(無VIP加成)
0張四星機率為 0.925^11*C(11,0)=0.424188
1張四星機率為 0.925^10*0.075*C(11,1)=0.378330
2張四星機率為0.925^9*0.075^2*C(11,2)=0.153377
3張四星機率為0.925^8*0.075^3*C(11,3)=0.037307
4張四星機率為0.925^7*0.075^4*C(11,4)=0.006049
5張四星機率為0.925^6*0.075^5*C(11,5)=0.000686
6張四星機率為0.925^5*0.075^6*C(11,6)=0.000055
接下來機率太低就不算了，公式一樣
10+1抽期望值為0.80張四星卡
當四星機率為8.0%時(VIP+0.5%)
0張四星機率為 0.92^11*C(11,0)=0.399637
1張四星機率為 0.92^10*0.08*C(11,1)=0.382261
2張四星機率為0.92^9*0.08^2*C(11,2)=0.166200
3張四星機率為0.92^8*0.08^3*C(11,3)=0.043356
4張四星機率為0.92^7*0.08^4*C(11,4)=0.007540
5張四星機率為0.92^6*0.08^5*C(11,5)=0.000917
6張四星機率為0.92^5*0.08^6*C(11,6)=0.000079
接下來公式一樣
10+1抽期望值為0.87張四星卡
當四星機率為8.5%時(VIP+1.0%)
0張四星機率為 0.915^11*C(11,0)=0.376384
1張四星機率為 0.915^10*0.085*C(11,1)=0.384611 黃金交叉
2張四星機率為0.915^9*0.085^2*C(11,2)=0.178644
3張四星機率為0.915^8*0.085^3*C(11,3)=0.049786
4張四星機率為0.915^7*0.085^4*C(11,4)=0.009249
5張四星機率為0.915^6*0.085^5*C(11,5)=0.001202
6張四星機率為0.915^5*0.085^6*C(11,6)=0.000111
接下來公式一樣
10+1抽期望值為0.93張四星卡
當四星機率為9.0%時(VIP+1.5%)
0張四星機率為 0.91^11*C(11,0)=0.354368
1張四星機率為 0.91^10*0.09*C(11,1)=0.385521
2張四星機率為0.91^9*0.09^2*C(11,2)=0.190642
3張四星機率為0.91^8*0.09^3*C(11,3)=0.056564
4張四星機率為0.91^7*0.09^4*C(11,4)=0.011188
5張四星機率為0.91^6*0.09^5*C(11,5)=0.001549
6張四星機率為0.91^5*0.09^6*C(11,6)=0.000153
接下來公式一樣
10+1抽期望值為0.99張四星卡
當四星機率為9.5%時(VIP+2.0%)
0張四星機率為 0.905^11*C(11,0)=0.333529
1張四星機率為 0.905^10*0.095*C(11,1)=0.385125 機率開始變低了
2張四星機率為0.905^9*0.095^2*C(11,2)=0.202137
3張四星機率為0.905^8*0.095^3*C(11,3)=0.063656
4張四星機率為0.905^7*0.095^4*C(11,4)=0.013364
5張四星機率為0.905^6*0.095^5*C(11,5)=0.001964
6張四星機率為0.905^5*0.095^6*C(11,6)=0.000206
接下來公式一樣
10+1抽期望值為1.05張四星卡
當四星機率為10.0%時(VIP+2.5%)
0張四星機率為 0.90^11*C(11,0)=0.313810
1張四星機率為 0.90^10*0.10*C(11,1)=0.383546
2張四星機率為0.90^9*0.10^2*C(11,2)=0.213081
3張四星機率為0.90^8*0.10^3*C(11,3)=0.071027
4張四星機率為0.90^7*0.10^4*C(11,4)=0.015783
5張四星機率為0.90^6*0.10^5*C(11,5)=0.002455
6張四星機率為0.90^5*0.10^6*C(11,6)=0.000272
接下來公式一樣
10+1抽期望值為1.10張四星卡
當四星機率為10.5%時(VIP+3.0%)
0張四星機率為 0.895^11*C(11,0)=0.295157
1張四星機率為 0.895^10*0.105*C(11,1)=0.380901
2張四星機率為0.895^9*0.105^2*C(11,2)=0.223433
3張四星機率為0.895^8*0.105^3*C(11,3)=0.078638
4張四星機率為0.895^7*0.105^4*C(11,4)=0.018451
5張四星機率為0.895^6*0.105^5*C(11,5)=0.003030
6張四星機率為0.895^5*0.105^6*C(11,6)=0.000355
接下來公式一樣
10+1抽期望值為1.15張四星卡
當四星機率為11.0%時(VIP+3.5%)
0張四星機率為 0.89^11*C(11,0)=0.277517
1張四星機率為 0.89^10*0.11*C(11,1)=0.377298
2張四星機率為0.89^9*0.11^2*C(11,2)=0.233162
3張四星機率為0.89^8*0.11^3*C(11,3)=0.086453
4張四星機率為0.89^7*0.11^4*C(11,4)=0.021370
5張四星機率為0.89^6*0.11^5*C(11,5)=0.003697
6張四星機率為0.89^5*0.11^6*C(11,6)=0.000457
接下來公式一樣
10+1抽期望值為1.21張四星卡
當四星機率為11.5%時(VIP+4.0%)
0張四星機率為 0.885^11*C(11,0)=0.260841
1張四星機率為 0.885^10*0.115*C(11,1)=0.372840
2張四星機率為0.885^9*0.115^2*C(11,2)=0.242241
3張四星機率為0.885^8*0.115^3*C(11,3)=0.094432
4張四星機率為0.885^7*0.115^4*C(11,4)=0.024541
5張四星機率為0.885^6*0.115^5*C(11,5)=0.004464
6張四星機率為0.885^5*0.115^6*C(11,6)=0.000580
接下來公式一樣
10+1抽期望值為1.26張四星卡
當機率增加時，0張四星的機率一直在減少
1張四星的機率先增後減，而2張四星以上的機率明顯增加
但機率還是很低就是...給各位老師做個參考
武器10+1抽也是用同樣公式，機率請自行參考