第一次在板上po文，如果有各位有甚麼建議，都歡迎跟我說!
書名:大腦喜歡這樣學 (A Mind for Numbers)
作者:芭芭拉．歐克莉
出版社:木馬文化
這本書算是我第二次看了，這次重讀，我選擇直接跳到我感興趣的部分看
故這次的心得也只會著重在我看的那部分，如果各位希望我分享其他部分，我再找時間寫
本書如標題所見，是在探討有關於學習的議題，作者在26歲前，極度痛恨數學。但經過一
人生重大轉折使她重新拾起數學，最後甚至當上了美國奧克蘭大學工程學的教授。
她想用她的故事鼓勵任何人，喜歡上學習，不再畏懼數學。
分享的內容中，部分融合我自己的想法
主要內容來自書中【Part 4 如何學得更深入】
p.232 理解，直覺
透過運動的角度，來看學習這件事。以我最熟悉的羽球作為例子，知名羽球選手傅海峰在
影片中是這樣說的：「在我剛進行羽球訓練時，教練不准我們碰球，光是在空中揮拍，我
們就練習了整整三個月」由此可知，揮拍作為羽球的基本不是一天就能練成的，肢體需要
不斷反覆練習，從模仿到理解，最後變成直覺，一個念頭就知道怎麼做，不必回想每個細
微的步驟。
在數學也是同樣的情形，舉個最簡單的例子，5*6=30，一開始你先理解到了5*6隱含的意
義為5+5+5+5+5+5，接著你接受這個想法，最後透過不斷的練習將5*6=30烙印在腦中，進
而成為直覺，一看到5*6就能夠及時反應，而不用將5*6這個思考過程在腦中再理解一次。
再舉幾個例子，如西洋棋大師、急診室醫師、飛行員......經常需要在極短的時間內做出
決定(解決問題)，而這也都仰賴是否對基本知識的熟悉程度，而這就是靠著大量練習所得
到的直覺。在某些時刻，如：飛機失事(這種對於時間極度敏感的事件)，飛行員雖然理解
基本知識，但沒有足夠的直覺(反應速度)，會拖慢決策，導致較差的成果。
上述的例子，其實描述的是基本功與解決問題的關聯，先有了能夠以直覺反應的基本功（
工具），才能夠以對基本功的直覺式理解進而解決問題（利用工具解決問題）。
在此說明一下：了解基本功與能實際應用它為兩個不同的層次，當你在面對一個日漸複雜
的問題時，你總不會從最基礎的概念理解，然後再慢慢地解決問題吧。的確，從基礎著手
並不是不可行，除了問題解決的時間長短外，愈熟悉基本概念延伸到其他想法的機率愈大
，解決問題的可能性也就愈大。
這裡我想到一個能夠應用的想法「外語」，當愈熟悉一個英文句型，能夠將它變化運用的
可能性就愈大，當句型變成直覺，才能真的將它運用出來。雖然中文為我們的母語，但是
我們真的沒有學過中文嗎？想一想，我們其實在國小都有學過「中文」，還記得國小的照
樣造句嗎，這其實就是我們學習中文的「過程」，如果連母語都要透過學習造樣造句來熟
悉句型，對於我們來說是「外語」的英文，難道能不學習句型，而輕鬆的精通英文嗎？
而這其實與上面的觀念，並不衝突，當我們愈能直覺反應作為基本功的「句型」與「單字
」，我們理應愈能將基本功變化，進而精通這門語言。
知識本身不是重點，重點是怎麼運用習得的知識(思維能力)
→在熟悉知識的前提下
數量不是關鍵，質比量更重要
除了體現對於上述觀念的理解，對於英文這個例子同時也是在寫給我自己看XD
p.247 讓記憶組塊變深厚
用微積分來舉例：一開始從極限的觀念教起並熟悉它（工具的層次），接下來，利用極限
的概念推導出導數(微分)，到目前為止微分這個知識已經教完了，或說它已經是一個記憶
組塊，但光是看到這裡你還是沒辦法清楚了解微分的意義。這時，我們就需要給微分這個
知識下結論，讓它有實際上看的到、並且能運用的結論，「微分=變化率」。這時這個記
憶組塊就是一種神經模式，我們不必往回推導極限，便可直接利用「微分」這個概念，而
同時也因為它有了我們能更好理解的意義，我們更可以簡單地記住它，甚至應用。
簡單來說，一個「結論」、「摘要」就是一個濃縮的記憶組塊，書中的說法為一種神經模
式。這個神經模式不但能跟同一學科的其他內容相互呼應，也可能跟其他領域產生共鳴。
在數理領域想要快速學習的方式，就是類比。例如：高電壓與低電壓，就能比喻成高低水
位，當你利用高低水位這個簡單結構建立起電壓這個新概念，接下來你就能利用電壓來建
立起另一個層次的概念，甚至發現比第一結構更好用，就這樣一層接著一層，如此，能幫
助學習其他截然不同的概念。
我的想法：語言的學習與數理不同，數理的知識結構為基本知識(例如符號)→概念→知識
組塊→結論，而語言則比數理簡單很多，語言是由基本符號構成→句型、單字，至於文法
則是所有句型歸納出來的結果（先有句型，才有文法），而文法的出現，實際上是為了方
便外國人學習而產生的。因此語言的重點在於熟悉(重複)，而數理則著重在推導，所以學
習數理的所需運用的層次會比語言來的高。這是我的看法~
書中有意思的片段
你也許認為，你得先透徹理解一件事才能開始說明它。但是，請觀察一下，當你跟別人聊
你在學的東西時會發生甚麼狀況？令人驚訝的是，你是先設法對別人或對自己說明事情，
才從這說明之中產生理解，並不是先理解了才能做說明。有些老師經常說，他們是親自上
場教課的時候才真正理解了課程內容。p.262
我的想法：可以試著先理解某向你想了解的內容，接著用文字的方式打出來，真的會發現
，其實你還沒真正理解。絕對不要在心裡說給自己聽，因為當你用想的，往往想的不夠透
徹。實際上去是一次就知道我在說甚麼！
毅力往往比智力重要。抱著「我要靠自己學會」的決心來學習，能讓你更深入知識
聰明 vs 「遲緩」
有些比較「遲緩」的學生陷入掙扎，因為他們無法理解別人一聽就懂的觀念。而這些學生
偶爾會認定是自己不夠聰明。然而，慢條斯理的思考，能使他們看見細微之處的差別。
這好比徒步的登山客聞到松林的芳香、發現小動物在林間的蹤跡，而漫不經心的摩托車騎
士以每小時九十公里的速度呼嘯而過。