妳好，看了妳的問題，我舉出一些可能的原因給妳參考。
※ 引述《puppy73321 (才不告訴逆雷)》之銘言：
: 我跟男友還有他的兩個小孩(9歲、12歲)同住
: 上個月我和男友領養了一隻貓，主要照顧者是我
: 小孩喜歡貓，貓也願意讓小孩逗著玩
小孩接近貓的時候，曾經出現過危害過貓的行為嗎？
如果有，可以理解你想保護貓的心情因而拒絕小孩抱貓。
但是，貓自己本身也願意接近小孩，因此應該能夠判斷，
貓本身並不排斥，小孩應該也未曾傷害過貓，或出現可能傷害貓的行為。
: 最近小孩說想抱貓、親貓，我心裡非常抗拒、完全無法接受…
: 但是怕傷到小孩，只回答「貓願意的話」
: 我不知道為什麼，只覺得不想讓她們抱和親
: 男友說大家都是一家人，為何不能
: 我不覺得是一不一家人問題，同時也不覺得我跟這兩個小孩是一家人
: 有人有類似的經驗嗎，能不能告訴我如何調適
以上這段，可以看見，
你並不把這兩個小孩看做是一家人。
可以理解，畢竟不是你的小孩，
你跟男友將來也未必會結婚、你未必會成為小孩的繼母。
明顯的，你對「自己養的貓」展現出強烈的佔有慾。
不讓別人碰、拒絕他人接近，其原因為何？
是否因為害怕小孩傷害貓？
是否擔心貓傷害小孩？（但我想你應該沒擔心這個）
是否因為害怕自己的貓讓小孩抱之後，都只願意親近小孩而不親近你？
是否擔心以後貓不只是給你抱而已，還會給別人抱，
你不再享有「貓咪所同意的特殊待遇」？
你的拒絕，源自於你內心，
當然跟是否是一家人無關，而是你自己內心真正的聲音是什麼？
你在擔心什麼？你在害怕什麼？
你自己要去了解，別人才有可能幫助妳。
妳連妳自己現在為何有這樣反彈的反應都不清楚，
我只能從個人的角度去猜測並且一一舉出。
希望這篇回應中的問題妳能夠仔細深思，
思考過後再來詢問大家如何調適，
畢竟，我們不了解妳的問題，也很難對症下藥。