跟你分享我的作法供參考：
將主機板拆出機殼，沒有接機殼線，找本書墊著，
記憶體只插一條，螢幕訊號線接內顯，接上power，不接硬碟或光碟機，
用螺絲起子或其他金屬接觸pw那兩個針腳來開機，看結果是什麼，
這是我指的裸機測試。
若狀況一樣，螢幕顯示無訊號，
看換不同記憶體、不同記憶體插槽，狀況有沒有不一樣。
若狀況一樣，就做交叉測試。
先從power開始，換上正常的power來試試看有沒有畫面。
因為不曉得你打算購入的新電腦規格如何，後續建議的步驟就不知道了，
反正交叉測試就是逐項測試下去，
跟別人借規格相容的電腦來測試也行。
※ 引述《zxcvb3886500 (BigJJ)》之銘言：
: 先附上主要配備
: MB：880GM-Le
: RAM：Trancend 2G DDR3 2條
: 顯示卡：GV-NX71G512P8-RH
: PSU：zippy HP2-6500PE
: O.S：Windows 7 64bits(學校的光碟）
: 好一陣子電腦玩一玩會「無預警當機」，變成藍底白字的畫面，
: 後來拿去檢查發現是顯示卡的問題，從家裡翻出一張舊的插上去，撮合著用。
: 只是用了幾個月後，最近又常常當機，「同樣是藍底白字畫面」，
: 我就將顯示卡跟記憶體拔下來用橡皮擦清潔一下，
: 結果再插回去之後，「螢幕就一直顯示無訊號」，兩個風扇都正常運轉。
: 顯示卡跟兩條記憶體都有交換插上，
: 顯卡跟記憶體全拔掉或全插上都有嗶聲，
: 都是一長兩短（不過三聲我聽起來都一樣長），
: 後來想過是不是電源供應器的問題，將它拆下來之後卻不會打開外殼，
: 只好將它原樣裝回去。
: 來這邊求解各位大神，
: 請問還有什麼方法能自己解決呢？
: 不想拿去修的原因是這電腦用很久了，
: 如果真的無法自己解決，有打算要購入新的電腦。
: Ps.手機排版請見諒