: 推 Timentin: 生到男生停止，生到女生繼續生，並不會改變男女比，這是 06/05 00:28
: → Timentin: 高中程度的機率計算。 06/05 00:28
針對均質性固定生男女機率的夫妻檔來說是正確的,
但對於內含異質性次族群的夫妻檔們來說,上述操作方法反而會讓女生比率提高,
生男機率較低(p1)的族群(y1)中每對夫婦生的總胎數會比生男機率高(p2)的族群(y2)多,
分別為1/p1與1/p2, 導致佔總體的加權比重提高,使男性機率更靠近p1而降低
男性機率從(p1 y1+p2 y2)/(y1+y2) 會變成 (y1 + y2)/(y1/p1+y2/p2)
因p1<p2時(p1 y1+p2 y2)(y1/p1+y2/p2)=y1^2+y2^2+y1y2(p1/p2+p2/p1)>(y1+y2)^2
後項除以前項會小於1,得證男性機率下降
回頭再來證明生男機率p的族群,生到男生停止,生到女生繼續生,如果可以生到無限胎
每對夫妻平均生幾胎?
直觀法: 由於可生無限胎,生一胎男就停止,每對夫妻都只會生一胎男的
每次生孩子機率男:女=p:(1-p) 故女胎數 1/p x (1-p)=1/p -1 總胎數二者相加 1/p
打破砂鍋法: 第k胎才生男的機率 p x (1-p)^(k-1) 令q=1-p, 從k=1累加到n,
總男胎數= sum(p x q^(k-1)) = p (1-q^n)/(1-q)= 1-q^n當n無限大時趨近於1
總女胎數= sum((k-1) x p x q^(k-1)) = p ((qn-n-q)q^n+q)/(1-q)^2趨近於q/p
男:女 1: q/p = p:q仍成立, 總胎數=1+q/p=1/p得證
話說回來, 其實從減數分裂完成後到懷孕期滿,中間有太多環節可以自然或人為篩選
說不定睪丸環境可能受到藥物或其他因素造成X精蟲與Y精蟲存活比率不同,
陰道與子宮,輸卵管環境也可能篩選兩種精蟲, 醫院接生只是最後一個步驟
雖說104年出生樣本高達21.3萬人,統計學上確實已經達到顯著意義而構成evidence,
但究竟哪個環節出了問題其實國健署手上恐怕是沒有資料來證實的
除非國健署統計醫院合法人工流產的男女比率發現有統計上顯著偏離正常比率的差異
否則要歸罪於接生端的醫師未免過於牽強...