精靈村裡住著一千隻魔法小精靈，
他們有一種特性，當他們要說實話時，會把自己的帽子變成綠色的，
當他們要說謊話時，會把自己的帽子變成紅色的，
一天之內可以多次變換顏色；
今天是精靈村的重大節慶，照例大家出門互相拜訪，
已知今天一千隻小精靈剛好兩兩都見面一次，
而且每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子，
請問，所有小精靈今天變換帽子顏色的總次數，至少是多少次呢？
答案在
http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-11-17
總覺得對網路上的解答不是很滿意
欠缺邏輯的說服力
請問各位賢達有人可以給出完整又有邏輯的推理過程嗎
感謝

你覺得它證明不足的地方在哪裡呢?

我也是算998 答案沒錯吧~

答案沒錯,但可以有比較有條理的證明嗎

你覺得他的證明哪裡沒有條理?

OK, 或許他不算沒條理, 但最後用例證, 總感覺太舒服如果不看答案, 可以想到這個例證嗎?

啊, 那個例證是在證明下界確實做得到因為前半段只導出一個下界, 但不知道是不是真能達到補足的一種做法就是實際做出一個例子確實只需要這個下界量之所以不能確定是不是真能達到的原因是類似這種的討論當中基本上都會有一個或多個的不等式進而推出範圍這些不等式不一定能同時成立, 如果不能同時成立的話下界可能無法達成; 但與其詳細說明能同時達到不如直接給例子既明確證明了下界又可以直接說明確實這些不等式同時等號成立

您說的我都了解, 我想知道另外的解法要得出998這個答案其實不難10個得出答案的人, 可能有10種不同的方法我只是想知道不同於網頁上解答的方法, 感謝