有稍微改變了題目
5個囚犯 編號1~5
法官: 囚犯輪流來抓豆子 只有第一位知道全部有幾顆豆子
豆子可以不用抓完
如果 抓最多的 和 抓最少的 要判死刑
如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑
囚犯不能互通訊息
假設 囚犯的判斷是 理性 自己存活為目標
請問 第幾號的囚犯 存活率最大

以這敘述還有幾個模糊之處：1. 相同數量是否強制判死？ 例如21 20 20 20 19是只處死21 19，還是五個全殺？2. 囚犯在必死的狀況下有沒有其他目標(如多殺人)另外，囚犯在必活的狀況下，是否會嘗試多殺人如果原PO想問唯一解答 建議把這些先定義清楚

總豆子數1顆跟2顆的情形下必為5人皆死三顆的時候若出現2 1 0 0 0則有一人能活第一人必拿1顆(唯一能存活的選擇)，但第二人看到豆子剩下兩顆的時候，會如何猜想呢？第二人的想法：第一人拿了N顆，若N為0，則必死若N為1，那我也必死，若N為2以上則拿1就能活命不對，N為2以上也是必死，會跟另一個人衝突大概到這邊就會卡住，自己必死時要不要讓第一人活

是因為知道答案才說除了活著沒有其他目標嗎??不然還蠻容易出問題的

總覺得二號有辦法推算出為何一號會剩兩顆給他首先是N不可能大於2，不然一號是自行找死，不合理性N也不會等於2，四顆拿兩顆也是標準的找死行為N當然不會是0，應該是0是沒有選擇下的選擇(必死)於是N只有一個可能，那就是1，二號在看到兩顆的瞬間就理解了自己必死的宿命，他只能決定一號的死活

沒有說總豆子幾顆的話這情況討論不完吧

其實不會 因為1號不會選擇太誇張的策略重要的反而是機率分布 不過我想原PO是假設每種個數出現機率是相等的不過誠如b大後面的討論 題目沒有更進一步說明的話是沒辦法得到最後答案的

這題目有答案嗎 我用32顆去想跟100顆去想策略完全不同