作者:
EIORU 2014-09-03 12:16:12有稍微改變了題目
5個囚犯 編號1~5
法官: 囚犯輪流來抓豆子 只有第一位知道全部有幾顆豆子
豆子可以不用抓完
如果 抓最多的 和 抓最少的 要判死刑
如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑
囚犯不能互通訊息
假設 囚犯的判斷是 理性 自己存活為目標
請問 第幾號的囚犯 存活率最大
以這敘述還有幾個模糊之處:1. 相同數量是否強制判死? 例如21 20 20 20 19是只處死21 19,還是五個全殺?2. 囚犯在必死的狀況下有沒有其他目標(如多殺人)另外,囚犯在必活的狀況下,是否會嘗試多殺人如果原PO想問唯一解答 建議把這些先定義清楚
總豆子數1顆跟2顆的情形下必為5人皆死三顆的時候若出現2 1 0 0 0則有一人能活第一人必拿1顆(唯一能存活的選擇),但第二人看到豆子剩下兩顆的時候,會如何猜想呢?第二人的想法:第一人拿了N顆,若N為0,則必死若N為1,那我也必死,若N為2以上則拿1就能活命不對,N為2以上也是必死,會跟另一個人衝突大概到這邊就會卡住,自己必死時要不要讓第一人活
是因為知道答案才說除了活著沒有其他目標嗎??不然還蠻容易出問題的
總覺得二號有辦法推算出為何一號會剩兩顆給他首先是N不可能大於2,不然一號是自行找死,不合理性N也不會等於2,四顆拿兩顆也是標準的找死行為N當然不會是0,應該是0是沒有選擇下的選擇(必死)於是N只有一個可能,那就是1,二號在看到兩顆的瞬間就理解了自己必死的宿命,他只能決定一號的死活
其實不會 因為1號不會選擇太誇張的策略重要的反而是機率分布 不過我想原PO是假設每種個數出現機率是相等的不過誠如b大後面的討論 題目沒有更進一步說明的話是沒辦法得到最後答案的
這題目有答案嗎 我用32顆去想跟100顆去想策略完全不同