[中譯] Puzzleup 2016 (7) Dice Products

作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-08 09:05:06
題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/
http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?7
答題時限: 9月9日7PM-比賽結束(約12月14日)
加分時限: 9月8日7PM-9月13日6:59PM
答對可得基本分100分。答案可上傳5次,每改1次答案從基本分扣20分。 
比賽期間內可隨時上傳答案,加分時限內答對第n天加(6-n)分       
另依題目的難易有額外加分(如有80%的人這題答錯,答對者加80分)  
◆DICE PRODUCTS
There is a six-sided die with distinct positive integers on each side.
Whenever it is thrown four times, it is guaranteed that the product of the
four results can be divided by the sum of the numbers on six sides.
What can be the minimum sum of the numbers on six sides?
現有一六面骰,其六面上各有一正整數,兩兩不同。
此骰子任意丟出四次的結果之乘積必定可被此骰子的六面數字和整除。
試問此骰子的六面和最小為何?
作者: prime2477 (12345678901234567890123)   2016-09-09 09:30:00
此題是否等同於:已知 σ|c^3 且 σ>26,求 min c*σ
作者: Django (Cython)   2016-09-10 00:24:00
26是怎麼來的@@
作者: goodword (佳話)   2016-09-10 09:38:00
I guess he want to say 21, which is 1+2+3+4+5+6(sum of 6 smallest positive integers)
作者: prime2477 (12345678901234567890123)   2016-09-10 10:36:00
可在這討論嗎?我怕把推倒過程寫出,就把答案講出來了導To goodword: 不完全是To goodword: 我寫錯了,你是對的。σ>=21我本來要寫 c*σ>=27。因為骰子最小的面至少是333
作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-09-11 19:15:00
你已經有 c 了就不用考慮這個...

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