小弟我數學不好 但在精華區看到前輩們討論這題 覺得還滿有趣的
因為找不到本版的版規 所以若有違反 敬請告知 會自刪 感謝!!
有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
小弟我是這樣想
這個題目本身有時序性
三組客戶進到房間 → 服務生敲門女性應門 → 開門
男男、男女、女女 第一階段 第二階段 ↑問題本體
所以我是這樣解釋的
在第一階段時(服務生準備敲門前)
服務生敲到有男生的房間的可能性為2/3
其中
男男這間由男生開門的可能性為100%
男女這間由男生開門的可能性為50%
服務生
┌ ┬ ┐
？？ ？？ ？？
︿ ︿ ︿
男 男 男 女 女 女
所以為3/6→1/2
所以敲門前 由男生開門的可能性為1/2
但是當服務生敲門後並得到女性應門這個反饋(第二階段)
男男這間就已經因題目設定的前提而被刪除
畢竟女性應門這個資訊在題目中是已經發生的事
表示服務生敲的房內 一定有女性存在 是既定事實
男男這間房間自然就不存在於考量範圍內
所以當服務生敲門後得到女性應門這個反饋的同時
就表示這房間裡只有 男女or女女 兩種可能
但在現實層面 縱使是男女這間 由女性應門"不知道是誰來了!你去開門!"
也不代表就一定是由不是應門的一方開門
畢竟題目中有提到"在房間內作什麼事也不知道"
所以
男女這間由男性開門的可能性一樣只有50%
女女這間由男性開門的可能性卻是0%
服務生敲門得女性回應
│
┌ ┐
？？ ？？ 未知房內情形
︿ ︿
男 女 女 女 開門的人
則此時答案應為1/4
而我認為這個若從這個題目所提供的資訊來說
答案應該是"無解"
畢竟要符合題目所提供的所有條件
1.三間房內房客組成各為男男、男女、女女
2.服務生對各房內的房客組成與狀態不清楚，僅知道第一點的資訊
3.服務生敲門應門者為女性為既定事實
在這些條件下 很多因素都沒有被考量進去
包括其中一位房客已死亡、已睡著、已出門...等等
但這些條件根本難以預估...
所以在排除這些無法估計的可能因素後
答案才會是1/4...
抱歉 跟前輩們的想法不一樣
但從現實與題目的敘述角度來看
我是認為這題必須要加入時間這個條件來看待
並排除掉所有難以預估的變因
然後才會有1/4的答案。