Re: [問題] 拜訪隔間

作者: terrorlone (星君)   2023-08-23 12:41:13
※ 引述《terrorlone (愛摺紙的村哥)》之銘言:
: 有一家公司有十六個辦公隔間如圖:
: ┌─┬─┬─┬─┐
: │1 2 3 4│
: ├ ┼ ┼ ┼ ┤
: │5 6 7 8│
: ├ ┼ ┼ ┼ ┤
: │9 10 11 12│
: ├ ┼ ┼ ┼ ┤
: │13 14 15 16 → 出口
: └─┴─┴─┴─┘
: 每一個隔間都待著一位社畜。
: 有一天位於 1 號隔間的社畜終於受不了想離職了。
: 離職之前他想跟其他 15 位同事打聲招呼,但是他又不想遇到同樣的人兩次。
: 請問他有幾種路線可以做到?
公佈解答,稍微防雷一下。
我來猜看看啦……是不是至少有一個人馬上就端出了西洋棋盤的黑白格子論證,
然後說「此題無解」?
如果是這樣的話……你被騙了喔 XD 這題是有解的。
再給你一次機會,如果想再思考看看的話,請別繼續往下看。
好了,要講答案了喔。
確實啦,如果我們把隔間漆上黑白相間的顏色,
那麼 1 跟 16 隔間會是同樣的顏色,
而如果他要不重複地走過所有隔間離開,
由於他總共走過偶數個格子,
所以除非出口是一個跟 1 不同顏色的格子(例如某人提到的 4 號隔間),
不然這就一定無解……
耶可是等一下嘿。題目從來就沒有說不可以走過重複的隔間啊。
題目只有說:不可以重複遇到同樣的同事。
這就表示:其實有唯一的一個隔間是可以重複走的,就是 1 隔間本身,
因為 1 隔間裡面的人就是他自己啊!
這麼一來就有突破點了。由於黑白格子論證已經說明不重複走隔間的話是無解的沒錯,
所以解答一定就是要利用「重複經過隔間 1」的這一招,
而因為隔間 1 的出入口只有兩個,
很容易看出唯一的利用方法,就是走例如 1 到 2 然後馬上返回 1、
或者是對稱的 1 到 5 然後馬上返回 1,然後再繼續走完剩下的隔間。
想通這個陷阱之後其實剩下的就不難了,答案總共是 8 種路線,
就留給各位列出吧。
尾端防雷。
作者: CHOIP   2023-08-23 19:51:00
厲害…我中計了
作者: terrorlone (星君)   2023-08-23 20:56:00
我就知道 XD 不然你何必提到 4 呢 wwww

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