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作者: jksen (Sen) 看板: Physics
標題: [新聞] 數學家證明極端黑洞並非不可能，顛覆了霍
時間: Tue Aug 27 00:17:25 2024
數學家證明極端黑洞並非不可能，顛覆了霍金等人的理論
原文(英文): https://reurl.cc/QE4yp0
簡中翻譯: https://reurl.cc/8XqKGo
幾十年來，極端黑洞被認為在數學上是不可能存在的。一項新的證明揭示了相反的結論。
為了理解宇宙，科學家們總是關注那些異常現象。“你總是想瞭解極端情況——那些處於
邊緣的特殊情況，”南安普敦大學的數學物理學家Carsten Gundlach說。
黑洞是宇宙中最神秘的極端存在。在它們之內，物質被緊密地壓縮在一起，根據愛因斯坦
的廣義相對論，任何東西都無法逃脫。幾十年來，物理學家和數學家一直利用它們來探究
關於引力、空間和時間的極限思考。
但即使是黑洞也有極端情況——而這些情況本身也蘊含著獨特的見解。黑洞在太空中旋轉
。當物質落入其中時，它們會旋轉得更快；如果這些物質帶電，黑洞也會帶上電荷。從理
論上講，黑洞可以在其質量允許的情況下，達到最大可能的電荷或旋轉速度。這樣的黑洞
被稱為“極端黑洞”——是極端中的極端。
這些黑洞具有一些奇特的性質。特別是，這種黑洞的邊界，即視界處的所謂表面引力為零
。“這是一種表面不再吸引物體的黑洞，”Gundlach說。但如果你稍微推一推一個粒子，
使其靠近黑洞的中心，它將無法逃脫。
1973年，著名物理學家Stephen Hawking、John Bardeen和Brandon Carter斷言，極端黑
洞在現實世界中不可能存在——根本沒有可行的方法可以形成這樣的黑洞。然而，在過去
的50年裡，極端黑洞在理論物理學中一直充當著有用的模型。“它們有很好的對稱性，便
於計算，”羅德島大學的Gaurav Khanna說，這使得物理學家可以測試量子力學與引力之
間神秘關係的理論。
如今，兩位數學家證明了霍金及其同事的觀點是錯誤的。麻省理工學院的Christoph
Kehle和斯坦福大學的Ryan Unger在最近發表的兩篇論文中表明，我們已知的物理定律並
不阻止極端黑洞的形成。
“他們的數學證明是‘美麗的，技術上創新的，物理上令人驚訝的’，”普林斯頓大學的
數學家Mihalis Dafermos(Kehle和Unger的博士導師)說。它暗示了一個可能更加豐富多彩
的宇宙，在這個宇宙中，“極端黑洞在天文學上可能存在，”他補充道。
但這並不意味著它們確實存在。“僅僅因為一個數學解決方案存在並具有良好的性質，並
不一定意味著自然會利用它，”Khanna說。“但如果我們以某種方式發現了一個極端黑洞
，那將真正讓我們思考我們到底錯過了什麼。”他指出，這樣的發現有可能引發“某些相
當激進的問題”。
不可能的法則
在Kehle和Unger的證明之前，有充分的理由相信極端黑洞不可能存在。
1973年，Bardeen、Carter和Hawking引入了關於黑洞行為的四條定律。它們類似於已經確
立的四條熱力學定律——一套神聖的原則，規定了例如宇宙隨時間變得更加混亂，能量不
能被創造或毀滅的概念。
在他們的論文中，這些物理學家證明了黑洞熱力學的前三條定律：第零定律、第一定律和
第二定律。通過推論，他們假設第三定律(如同其標準的熱力學對應物一樣)也是真實的，
儘管他們當時還無法證明這一點。
這條定律指出，黑洞的表面引力在有限的時間內不可能減少到零——換句話說，無法形成
極端黑洞。為了支持他們的論點，這三人提出，任何允許黑洞的電荷或旋轉達到極限的過
程也可能導致其視界完全消失。普遍認為，沒有視界的黑洞，被稱為裸奇點，是不可能存
在的。此外，由於已知黑洞的溫度與其表面引力成正比，沒有表面引力的黑洞也將沒有溫
度。這樣的黑洞將不會發射熱輻射——這是霍金後來提出黑洞必須做的事情。
1986年，一位名叫Werner Israel的物理學家似乎解決了這個問題，他發表了一篇證明第
三定律的論文。假設你想從一個普通黑洞創建一個極端黑洞。你可能會嘗試通過讓它旋轉
得更快或添加更多的帶電粒子來實現這一點。Israel的證明似乎表明，在有限的時間內這
樣做不能使黑洞的表面引力下降到零。
最終，Kehle和Unger發現了Israel論證中隱藏的一個缺陷。
第三定律的終結
Kehle和Unger並不是有意去尋找極端黑洞的。他們完全是偶然發現了這一現象。
他們正在研究帶電黑洞的形成。“我們意識到我們可以做到”——製造一個黑洞——“對
於所有的電荷與質量比率而言，”Kehle說。這包括電荷達到最大可能值的情況，這是極
端黑洞的標誌。
Dafermos認識到他的前學生們發現了Bardeen、Carter和Hawking第三定律的一個反例：他
們確實表明可以在有限的時間內將一個典型的黑洞轉變為一個極端黑洞。
Kehle和Unger從一個不旋轉且沒有電荷的黑洞開始，並模擬了如果將其置於一種簡化的環
境中，即假設有均勻帶電粒子背景的標量場，會發生什麼。他們然後用該場中的脈衝對黑
洞進行轟擊，以增加其電荷。
這些脈衝還將電磁能量注入黑洞，增加了其質量。通過發送擴散的低頻脈衝，數學家們意
識到他們可以比黑洞的質量更快地增加其電荷——這正是他們完成證明所需要的。
在與Dafermos討論他們的結果後，他們仔細研究了Israel在1986年的證明，並找出了他的
錯誤。他們還構建了兩個涉及不同方法向黑洞添加電荷的愛因斯坦廣義相對論方程的其他
解。在三個不同的上下文中推翻了Bardeen、Carter和Hawking的假設後，這項工作應該毫
無疑問地表明，Unger說：“第三定律已經死了。”
這對數學家還表明，形成一個極端黑洞不會如物理學家所擔心的那樣打開通向裸奇點的大
門。相反，極端黑洞似乎位於一個關鍵的門檻上：給一個帶電物質雲增加適當數量的電荷
，它將塌縮形成一個極端黑洞。增加更多的電荷，雲會分散開來，不會形成任何黑洞。
Kehle和Unger對這一結果感到同樣興奮，因為他們證明了極端黑洞可以存在。
“這是數學反哺物理學的一個美麗例子，”哥倫比亞大學的數學家Elena Giorgi說。
讓不可能成為可能
雖然Kehle和Unger證明了極端黑洞在理論上可能在自然界中存在，但這並不意味著它們確
實存在。
首先，這些理論例子具有最大的電荷。但從未觀察到帶有可辨別電荷的黑洞。更有可能看
到的是快速旋轉的黑洞。Kehle和Unger希望構建一個達到旋轉極限而不是電荷極限的例子
。
但處理旋轉在數學上要複雜得多。“你需要很多新的數學方法和新的想法來做到這一點，
”Unger說。他和Kehle剛剛開始研究這個問題。
與此同時，更好地理解極端黑洞可以為近極端黑洞提供進一步的見解，人們認為宇宙中有
大量這樣的黑洞。“愛因斯坦認為黑洞不可能真實存在[因為]它們太奇怪了，”Khanna說
。“但現在我們知道宇宙中充滿了黑洞。”
出於類似的原因，他補充道，“我們不應放棄對極端黑洞的探索。我只是不想限制自然的
創造力。”