最近寫了一些關於準備申請經濟/財金/商學院博士班的文章
目前大概想到的主題包括：
- 數學準備
- 做實證分析需要的統計軟體
- 談學校排名和選校
- CV和SOP架構
- 之前曾在板上發表過關於Duke MA Economics的心得分享
以上文章列表可以在下列網址找到
https://chingchuanwang.blogspot.tw/search/label/PhD%2FMA
另外三年前申請時有分享過經濟申請相關的網站，這邊做一個重新的更新版本：
https://chingchuanwang.blogspot.tw/p/blog-page_29.html
裡頭包括經濟/財金相關的新聞、論壇、部落格、研究議題、資料庫、統計軟體、
碩博士相關申請建議、博士班的學習資源等資料連結
希望對不管是純粹對經濟財金議題有興趣的人、正在準備申請者、
或已經就讀研究所者，都能找到有用的資訊！
網誌同時有一些經濟財金議題的探討、經濟學家的小故事等主題，希望能和大家分享
這些自己熱愛的經濟及財金議題
網誌首頁：https://chingchuanwang.blogspot.tw
由於Duke分享文已經發表過，CV和SOP架構那篇與之前的錄取文類似
以下就其他三篇文章分享：學校排名和選校、數學準備、統計軟體
許多對外連結網站再麻煩至網誌點選，在這邊並不會包含
有任何意見還請各位提出，謝謝～
談學校排名和選校
以前我們杜克招生委員的老師，在提醒學生申請可以採用的方式，老師是用足球陣型來
形容，舉例來說，一個4-4-2 的陣型，兩位前鋒就好比申請兩間夢幻學校，接下來中場
的四間學校部分則代表目標的學校，後衛的四間學校則是安全的學校，守門員的一間學
校則是代表保底的學校。而如果以實際排名來看，教授舉例如果目標放在像是杜克這種
大概20名的學校，學校排名的大概舉例就是夢幻(1-12)、目標(13-20)、安全(21-35)、
保底(36-50)。當然這些括號內的排名僅供參考，並且選校數目多寡也是可以自行調整
以及變換陣型。
US-NEWS的排名是申請美國學校的指標，申請碩博士會主要會先參考其各個專業項目排
名，但如果像是就業考量該學校在美國的聲譽表現，可以參考其綜合排名，此外最近
US-News另外也推出全球大學和各科的排名。其他的排名像是上海交通大學的ARWU排名，
則普遍被認為是比較偏向學術考量的全球性排名，裡面也包含經濟單科排名。
經濟學另外幾個排名也包括IDEAS用了30於項指標排名各學校以及登記教授、經濟學家，
但並不是每位教授都會參與登記，則這些教授不會納入排名，也因此會影響一些排名
的準確性。Tilburg 則是直接用客觀的學校論文發表數在經濟相關期刊來做排名，類似
的排名也出現在財金(ASU) 以及商學院(UT-Dallas) 排名。
在選校時，其實不用太在意差幾名排名的問題，例如排名第4和5, 22和25...之類接近的
位置，反倒是可以利用幾個tier來選校，在同一個tier的學校基本上在經濟學術圈聲望
並不會差太多，此時反而可以更注意該學校的特色像是研究領域、地理位置或其他因素，
吸引自己去申請，例如之前AEA曾利用NRC的排名歸納出前tier1-3的學校:
- Tier 1 (ranked 1-6): Chicago, Harvard, MIT, Princeton, Stanford and Yale
- Tier 2 (ranked 7-15): Columbia, Michigan, Minnesota, Northwestern,
Pennsylvania, Rochester, California-Berkeley, UCLA, and Wisconsin-Madison
- Tier 3 (ranked 16-30): Illinois-Urbana, Boston University, Brown, Cornell,
Duke, Iowa, Maryland, Michigan State, New York University, North Carolina,
Texas-Austin, Virginia, California-San Diego, University of Washington,
and Washington University-St. Louis
另外根據Cal-State Recommendation簡單整理劃分出來的經濟tier排名
(括號部分為非美國學校)
- Leading two: Harvard and MIT
- Top: Stanford, Princeton, Berkeley, Chicago
- Top 10: Northwestern, Penn, Yale, NYU, (LSE)
- Close to top 10: UCLA, Wisconsin, Caltech, Minnesota, Columbia, Michigan,
(Toronto)
- Top 30: Duke, UCSD, Brown, OSU, USC, UIUC, BU, Rochester, CMU, Cornell,
WUSTL, (UCL, Oxford, Cambridge, PSE, TSE, Pompeu Fabra)
- Top 50: PSU, Maryland, Georgetown, UT-Austin, BC, JHU, Colorado, MSU,
UC- Davis, U Wash, Purdue, UNC, Notre Dame, (EUI, Tilburg)
但任何排名都有其優缺點，畢竟這些排名多數反映是學校的研究排名，也需要參考歷年
各學校的placement, 有的學校雖然排名不高，但placement很好，反之亦然，因此這也
是選擇學校的重要指標。另外也要看學校做的研究是否與自己想走的領域相似，例如如
果對總體有興趣，申請學校像是Caltech 這種以應用個體、實驗及神經經濟學而聞名的
學校，就顯得格格不入。
數學準備建議
還沒申請研究所之前，一直以為如果要申請上經博、財博或其他商學院博士班，
只要修好經濟、財務及商學相關的課程就可以，後來才發現原來申請上最重要的課程，
不是這些經濟、財務，而是數學、統計相關課程。
杜克修課經驗
博士班至少需要哪些數學能力，其實可以從博班正式開始前的math camp說起，
以Duke, Columbia的課表為例：
Analysis
Single Variable Calculus
Multivariate Calculus
Linear Algebra
Convexity
Optimization
Correspondences
Measures and Probabilities
課程不外乎微積分、線性代數、統計及機率論、高微、以及一些個體理論分析。
如果我們用course backwardation來反推博士班需要的數學能力，以我上過的幾門經濟和
財金博士班的經驗為例：
- 個體理論剛開始學消費和廠商理論時，會遇到許多抽象證明問題，因此高微的訓練十
分重要。第二學期教賽局理論，所以如果之前有學過基礎的賽局課，可以幫助觀念的理
解。
- 計量理論第一學期主要是從統計推論開始，也因此之前如果有統計學、數理統計甚至
是碩班的統計推論，會對一開始的計量工具比較熟悉，而計量課一開始類似迴歸分析的
課程，下半學期會開始進入應用個體計量和時間序列等主題，因此之前如果有類似的大
學及碩士課程，對於這些教材會更容易進入狀況。
- 總體理論會用到數學工具像是線代和微分方程來幫忙運算，基本的隨機過程和隨機微
積分也會在這時候出現，另外總體理論需要一些個體理論和計量分析的技巧。
- 財金的資產定價課程許多數學能力是和總體類似，會用到更多機率論和隨機過程
(微積分)等工具。
而以上這些數學課，其實不僅是經博需要，其他商學院博士班像是財務、會計、行銷等
博士也很需要，這些博士一年級學生經常需要和經博生一同上個體理論和計量，有的財
務博士也會要求上至少一學期的總體，也因此如果在博士班前有以上的數學訓練，在博
士班剛起步時會輕鬆不少。
政大修課經驗
很幸運大學時對於統計還蠻有興趣的，剛好政大有許多統計相關的課程，在微積分、
統計學、數理統計、線性代數等基礎課之外，也修不少統計相關的課程，像是機率論、
迴歸分析、無母數等選修課程。
然而申請經博，正如同上面所述，重要的是數學證明分析相關的課程，自己修過高等
微積分，大部分的申請者都會有這門課證明他們的數學能力，許多人都會推薦去選使用
Rudin課本的課程。建議有機會的話，能有碩班的實分析絕對會是一大加分! 另外值得
注意的一點是國外的real analysis很多其實相當於我們的高微，measure theory則相當
實分析，不過還是以各課程syllabus去看比較準，除此之外，如果能修微分方程、
隨機過程(微積分)，會使申請者的條件更為完備。
經濟課程部份，除了經原、個經、總經、計量、賽局外，沒有碩班進階的課程是比較可
惜的地方，建議未來申請者，修習碩班的個體理論或計量，會對博班課程適應上有所幫助
總結
整理前人的意見和自己的修習心得，以下是一些課程安排上的建議：
- 申請經濟碩士班：微積分、統計學、線性代數、經濟數學
- 申請經濟、商學院博士班：高微、數理統計 (統計推論)、計量、賽局
- 行有餘力：個體理論 (碩班以上)、隨機過程、隨機微積分、實分析、機率論、
微分方程、時間序列...
數學課固然重要，但畢竟我們所讀的博士並非數學或統計博士，對於經濟、財金或其他
商學的研究議題是更為重要，這些數學工具是幫助我們在理論證明或實證方面更加嚴謹，
藉由數學及統計課程訓練我們思考。同時也不需要過於緊張在數學訓練方面的不足，掌
握基本的數學工具即可，且不同的研究領域所需要的數學並不相同。許多有成就的學者
像是黃奇輔、管中閔曾提到他們也是到了碩士、博士才慢慢補齊他們研究上所需要的數
學工具，知道自己的不足，再去有熱情的學習，往往效果更佳。
統計軟體
一般目前在經濟/財金學術界，普遍來說做實證分析，主要是Stata和Matlab這兩個統計
軟體，這個現象我們可以從經濟學界的頂尖期刊: American Economic Review (AER)
和他的兄弟期刊 AEJ (micro, macro, applied econ, econ policy)都有提供該研究
相關的資料和程式碼來得知。
而根據自己之前在美國找RA的經驗，也是要求應徵者最好須熟悉Stata和Matlab這
兩類軟體。(ex: Chetty lab, Wharton)
- Stata主要應用在Applied micro (labor, health...) 的研究，另外Corporate
finance也是使用愛好者。Stata的好處主要在於常用的計量方法，幾乎都已經做成簡單
的指令，適合一般人快速上手。
- Matlab主要在Macro, Time Series, Asset Pricing, Financial Econometrics, 適合
跑一些模擬和數值分析，需要一些程式基本的寫作。
目前也有愈來愈多的學者轉向使用R和python，以因應目前big data, machine learning
的潮流，處理來自新型態的網路資料 (ex: API, web crawling...) R和Python在網路上
有不少的公開課程，適合不同程度的使用者進修。