[前言]
相較於資訊科學、統計、應用數學，本版申請純數PhD的資料並不多。
相較於5至10年前，不管是什麼領域，申請者越來越多，競爭越來越激烈。
雖然不知道還有多少人想做數學研究，希望這篇文對日後的申請者或多或少有點幫助。
[結論]
先說結論，我覺得申請資料的重要程度：(不同科系可能會有所差異)
和該校的connections >= 推薦信 >> SOP ~ 考試成績 ~ GPA
我相信每間學校是以「培育XX學家」的眼光在選人，來自全世界的申請者都非常優秀，
如何從中脫穎而出沒有一定的準則，我認為最重要的是和你想申請的學校有一些正面的
連結。有些機會是能被創造出來的，譬如說一封好的推薦信，一次和你感興趣的教授聊
聊的機會等等，但能發揮多少作用就不得而知了。辛苦申請上某間學校只是一小步而已
，往後的挑戰才剛要開始。
[申請結果]
1. Program: Pure Mathematics PhD, Fall 2018
2. Application Status:
Admissions: Indiana University, U of Virginia, Virginia Tech
Rejections: MIT, UCB, UBC, UMN, UMich, UW, UPenn, UC Davis, NC state
Pending: U of Miami
Decision: IU
3. Education and Experiences:
2012-2016 B.S. Department of Mathematics, National Central University.
GPA: 3.98/4.0
A long-term seminar with professor at NCU.
A long-term seminar with professor at NTNU.
2017/02-07 Research Assistant at NCTS.
2017/08- Research Assistant at Academia Sinica.
A seminar with professor at Academia Sinica.
4. Test scores:
TOEFL T96 S23
GRE V非常低 Q非常高 AWA非常低
sGRE >80%
5. Letters of recommendation:
1 from professor at NCU
1 from professor at NTNU
1 from professor at Academia Sinica
6. Publications:
one appears on Annals of Combinatorics (2017)
數學論文沒有分第一作者或第二作者，一律按姓名字典序排，這跟其他領域非常不
一樣。
[申請細節]
1. 申請前選校:
這部分要花很大的功夫去研究、比較
(1) 針對感興趣的領域，找這領域中大師所在的學校
有些學校排名較後面，但某些領域有研究做得非常好的老師在，可以考慮為保
底的學校；而頂尖學校的優點是，幾乎各個大領域都有大師在，但相對成功申
請上的機會很低。
(2) 比較每間學校、系所的門檻和規定
有些系所規定TOEFL只要通過最低門檻就好，有些是總分79、90，有些有單科門
檻，口說22或26之類的，有些學校規定TOEFL總分要超過100。我想如果沒有達
標，就不要申請那間了，除非你有很好的connections或是很好的三封推薦信，
因為現在達標的申請者眾多，如果其他方面不夠突出，那第一關肯定就會被刷
掉。現在回過頭來看，我的T沒有超過100可能是申請上的劣勢。
GRE對申請數學PhD不是很重要。
sGRE就滿重要的，一般行情是>80%或90%，現在的真正考題難度比起官方的
practice exam要難不少就是了。
(3) 申請費用
每間學校不等，從75塊到加州的學校要125塊，一般來說，一次會申請個10間以
上，申請費就台幣30000塊以上，所以要慎重考慮。
2. 申請資料準備:
(1) 建立和該校的connection
我認為這可以細分成兩種類型：
*自己可以掌控的 (這是最直接也是最難達到的)
譬如說在大學時期到該校交換一個學期，暑假期間參加該校的REU
(research experiences for undergraduates)，與那邊的教授有互動，前提是
要有令人印象深刻的表現。或是有國外學者來台訪問，藉機聊聊，如果能更進
一步深入討論數學問題是最好的。亦或是老師的人脈，透過老師把你介紹給他
認識的同行，可能是長期合作者，也可能是他的博士班老闆等等。
以上可能讓你比起其他申請者稍有優勢，但也不見得保證了什麼。
*無法掌控的
過去台灣學生在該校的表現，或是畢業後的發展狀況好不好，這或多或少有影
響，但誰也說不準。
(2) 推薦信
一封好的推薦信具備的條件：
是熟識你的老師，可能是修過課的老師，長期seminar過的老師，有合作文章的
老師等等。也要考量老師的影響力，至少在國際上還算活躍、在自己的領域小有
知名度。之所以會這樣說是因為，每個申請者的推薦信都差不多，那招生委員會
看的大概就是認不認識推薦人，是不是非常知名的推薦人，這兩點會凸顯出你的
優勢。
一些注意事項：
像是從A校畢業，但三封推薦信的老師都不在A校任教，這可能沒辦法說明你在學
習時的狀況。在數學這個領域，通常一封好的推薦信都是老師自己寫的。
(3) SOP
大約是1-2頁的文章，「倫的blog」有非常詳盡的說明和範例，一定要參考。
我的體會是：要完整的呈現出一件事情。
譬如說你想寫「當過微積分助教」這件事，不是短短1-2句話帶過就好，應該要
描述說你在當助教時遇到哪些困難、如何精進自己講解、板書的功力等等。又或
者你想寫「修過某門課引起你興趣，並想深入鑽研」，這裡就可以提一些專業的
名詞，例如說我對某某定理很感興趣，因為XXX、因為他跟另一個領域有所連結
，因此XXX。
然而SOP的篇幅不長，因此要慎選你的賣點，也要審慎發展你的賣點，如同
「倫的blog」中提到：一個好的爆點不要搞成未爆彈。
我是覺得不需要再花錢請人潤稿，一般來說，SOP言簡意賅，文法用詞不要有錯
誤，通順能夠完整的表達你的意思就好，至少申請數學是這樣，其他領域可能不
一樣。
(4) Personal Statement
有些學校會要求再寫另一份文件，有別於SOP，是跟課業無關的文章，大致描述
你的家庭背景、成長環境、課外活動等等。文章的精神同SOP。
(5) CV
隨便找個自己喜歡的模板改一下就好。
(6) GPA
大學部的課不要有太奇怪的成績，譬如說對代數有興趣，但是大學部代數拿個C
或是70分以下之類的。一定要修幾門研究所的課，有些學校會要求你把主修修過
的課、用書、上課範圍、授課老師、分數列一張表出來，如果有研究所的課且成
績不錯，多半有一些優勢。
(7) TOEFL/GRE/sGRE
請洽專版，「倫的blog」亦有考試簡介和準備方式。
3. 錄取後選校
首要考慮的因素是那間學校可能的指導教授，更進一步去查他以前學生的發展狀況，
老師的經費來源等等，在美國，教授要拿到NSF grant並不容易。你可以寫信給你未
來可能的指導教授，詢問更詳細的資訊。
念數學PhD的好處是，99.9%的情形會給你全額獎學金，通常包含所有的學費&保險，
再加上生活費。可以比較當地物價、房價、天氣，再決定。
以上是個人小小的體悟，申請學校說難不難，說簡單也不簡單，會被哪間學校錄取完全
不得而知，盡可能地把自己的申請資料準備完善，剩下的就是緣份了。