作者:
a9527a (火腿迷)
2014-07-10 20:19:2955.求 3的20次方-1 與 3的19次方+1 的最大公因數為何？
答案給(A)４...
我算是(C)２..
跪求神人解答
作者: windsemi (阿皮) 2014-07-10 20:22:00
線性組合 k整除3^20+3^19=3^19(3+1)再驗算一下4的因數就可以3^20三1 mod 4 3^19三-1 mod 4 所以的確是4沒問題
作者: NHCTCMILLER (工作倦怠) 2014-07-10 20:46:00
4
作者:
a9527a (火腿迷)
2014-07-10 20:47:00感謝！已算出
作者:
thepiano (thepiano)
2014-07-10 20:55:00輾轉相除法...
作者: lauyochung 2014-07-10 20:58:00
輾轉相除法秒殺XDD
作者:
a9527a (火腿迷)
2014-07-10 21:11:00線性組合OK，輾轉第一個數字要用哪個啊？
作者:
thepiano (thepiano)
2014-07-10 21:15:00第1個數字用2，(3^20-1,3^19+1)=(3^19+1,3^19-3)(3^19-3,4)=4,因為3^19≡(-1)^19≡-1 (mod 4)3^19-3≡-1-3≡0 (mod 4)
作者: lauyochung 2014-07-10 21:18:00
3^19 = k+7 所以帶 (k+8, 3k+20) 乘三相減就可算出4
作者: cacud (夢與自由) 2014-07-10 21:23:00
印象是某年大學學測題
作者:
geniitwo (TMRevolution)
2014-07-10 21:27:00考試時我想3^2-1和3+1 3^4-1和3^3+1 最大公因數都是4
作者:
panpanda (沒耐性..的我)
2014-07-10 21:33:00我想問數學49題，為何是B?
作者: finalsean (fina) 2014-07-10 21:34:00
看頂點就OK囉~~原本是(00) 後來是(-3 1)
作者:
panpanda (沒耐性..的我)
2014-07-10 22:10:00對齁...頂點是(-3.1)方程式變加的 Orz