: 一、詳如附件，各科初試錄取標準如下：
: 國文科 55分
: 英文科 70分
: 數學科 25分
: 化學科 74.4分
: 物理科 53分
: 地理科 50分
: 生活科技科 63分
僅記錄有印象的試題
填充
1.n 是正整數, 2≦n≦1999, 有多少個n，可以找到大於1的正整數a,b
log_a(n)=b
2. 有n天要頒獎個禮物，第一天先發1個，再發出剩下的 m-1的1/7，
第二天發出 發出2個，和剩下的1/7，按照這樣的發法，在第n天時發出n個就剛好發完
請問(n,m)=?
3.A(1,0,0) B(0,2,0) C(0,0,3) D(0,0,0,)平面E與此4點等距離，求
距離d的值
4.連續擲一公正骰子，直到連續三次同樣點數時才停，求投擲次數的期望值
5.已知擲一枚硬幣出現正面的機率是p，出現反面的機率是1-p，
連續擲這枚硬幣10次，設這10次中出現k次正面的機率為p_k，
且已知p_4=4*p_6，求
p_1+3*p_2+5*p_3+...+19*p_10
6.f(x)是三次實係數多項式，f(3+4i)=75-100i , f(7+24i)=7-24i
，求f(x)的常數項
7.(一個機率問題)
8.(黎曼和的問題 好像是圓面積)
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計算
1.證明矩陣結合律 (AB)C=A(BC)
2.敘述並證明一次因式檢驗法
3.托勒密定理的證明
4.拋物線外一點P到拋物線的切點分別為A,B，焦點為F,證明角PFA=角PFB
5.f(x)=x^3-3x^2+3ax-3a+3 的定義域為{x|0≦x≦2}, 試就a值討論 |f(x)|的最大值
6.比較A和B集合 元素個數哪個比較多
(A) 邊長是正整數，周長為2013的三角形
(B) 邊長是正整數，周長為2016的三角形
7.三角形ABC中 角A=θ 內切圓半徑=r 求三角形周長的最小值
8.(無窮級數 雙sigma)