作者:
tomic (細推物理須行樂)
2016-03-14 14:04:24→ aitt: 因為黑洞連光都能吸收..突破黑洞必是超光速
如果要用超光速來做時空穿越,
近代電影跟科普作品裡的超光速time machine常犯的一個謬誤就是:
[有加速度, 就一定要用廣義相對論.]
事實上, 並非有加速度的狀況, 就一定要用廣義相對論不可
https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space
用到Minkowski, 就可以簡單解釋時空穿越的互動性,
以解釋超光速適不適合做時間機器的機制.
狹義相對論, 告訴我們時間和空間不是絕對, 而是相對:
當一台車, 沿著x, 以等速度v前進,
相對於車不動的的慣性座標系(x',t')和原本的座標系(x,t)間,
時和空, 存在下列轉換關係:
x'=(x-vt)/(1-v^2)^0.5, t'=(t-vx)/(1-v^2)^0.5
這轉換, 其實很像是二維的變換, 先做個簡單的背景認識:
[座標, 是定義平面上的位置]
實際上, 一張圖, 無論有沒有定義出位置, 一張圖就是一張圖.
想當然, 在二維世界, 一條線的長度, 並不會因為把X軸旋轉九十度一次而有所改變，
又想當然, 三維也是同樣，一個物體的長式不會因為座標軸的旋轉而改變的.
http://imgur.com/c26tRf7
時間跟空間, 也有這般的轉換關係,
只是不同的是, 現在的等式關係為:
(Δx)^2-(Δt)^2=constant
把這等式表示在圖案上, 以圖案表達invariant(系統上不做任何改變的物理量):
http://imgur.com/mbFpomu
可看出, x(非x')向t軸做反向的旋轉運動.
這時候x跟t, 形成一個特殊的空間,
這在物理上就稱為Minkowski space.
==============作為前提的數學式到此================
接下來檢查Minkowski space中時空的關係:
在靜止坐標系, 假設,
地面上一個發訊者送出有節奏的等光速訊號, 給一個正在外太空移動的收訊者:
1. 當收訊者移動的速度<光速
是沒有問題的.
http://imgur.com/Gvl7KAL
時間點較近的[1]訊號永遠會比較早收到, [2]遠永會晚收到.
2. 當收訊者前進的速度=光速
http://imgur.com/6kmh51c
像是發訊者時間停止了.
3. 當收訊者移動的速度>光速, 時間機器的感覺就出來了
http://imgur.com/TSNSV68
以4>3>2>1順序所送出的訊號,
對>光速的觀察者, 卻以1>2>3>4的時間先後收到.
這現象= 發訊者發生的事, 對收訊者就像是在倒帶影片:
越早發生的事, 收訊者越晚看到. 越晚發生的事, 他越早看到.
但是, 如果>光速的人, 他知道發生了啥而且想要通報發訊者, 他把訊息傳回去:
http://imgur.com/Q6cvDvc
這時候事情早就已經發生玩了, 參與不到.
ok, 那如果收訊者想說傳了也沒用, 就自己超光速回到地球的發訊者身邊,
會發生什麼事?
http://imgur.com/LBNCkYr
他會看到發訊者的訊號為以下歷程:
-1>-2>-3>-4>-3>-2>-1>0>1>2>3>4>抵達發訊者t=5
最後回到發訊者身邊的時候, 依然沒有辦法作為時光機(沒有辦法回到過去).