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今天我要探討的是冥燈大賽應該報幾個數字期望值最高
什麼是期望值呢？就是平均的數值
舉例來說：
你骰一顆骰子，1~6出現的機率各1/6，因此你骰這顆骰子的期望值就是
1x1/6+2x1/6+3x1/6+4x1/6+5x1/6+6x1/6=(1+2+3+4+5+6)/6=3.5
現在回到這篇的主題，"冥燈大賽應該報幾個數字期望值最高"
先看下規則：
如果報了7個數字卻沒中，即可得到25積分
如果報了6個數字卻沒中，即可得到18積分
如果報了5個數字卻沒中，即可得到12積分
如果報了4個數字卻沒中，即可得到8 積分 *更正：其實是7分
如果報了3個數字卻沒中，即可得到4 積分
如果報了2個數字卻沒中，即可得到2 積分
如果報了1個數字卻沒中，即可得到1 積分
如果報了任意個數字並且中了，統一扣5積分
所以如果報了7個數字，有1/8的機率會冥，而有7/8的機率會明
因此期望值為 25x1/8-5x7/8=-10/8
以此推類，報6個數字的期望值為 18x2/8-5x6/8=6/8
5個數字的期望值為 12x3/8-5x5/8=11/8
4個數字的期望值為 7x4/8-5x4/8=8/8
3個數字的期望值為 4x5/8-5x3/8=5/8
2個數字的期望值為 2x6/8-5x2/8=2/8
1個數字的期望值為 1x7/8-5x1/8=2/8
因此，以數學的角度來看，絕對不要選七個數字，因為期望值是負的
懶人包：選5個數字最好，次之選4個數字