[偷可] 觀念物理一補充筆記

作者: TKB5566 (我們的元首阿道夫希特勒)   2023-07-10 12:18:01
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加速度a=v變化量/t變化量,故v變化量=at;若現在另有初速v0,
則總速度v就等於v0+at。這是第一個式子。
假設前進的位移為s,那麼s就等於v0t+(1/2)*a*t平方;怎麼說呢?
這只要畫出v-t圖就可知了,v-t圖可以分成上下兩個部分,
上方的以v與t座標圍出來的三角形;與下方的,以v0與t兩個座標圍出來的長方形。
若物體以等速v0前進t時間,則物體移動距離為v0t,正好等於下方的長方形面積;
另外該物體又以這v0為基礎,以等加速度a增加速度,這樣的話,當物體速度增加到v時,
根據第一個式子,v=v0+at,故v-v0=at,而v-v0又等於三角型的長。故三角形長度為at。
三角形的長是at,寬是時間t;
這樣即可得知上方三角型面積為(1/2)*a*t平方。
而三角形面積,利用最基本的微分,可以分割成無數的v*極小的t,
又我們知道v*t即為位移,無數的v*極小的t就是無數個微小的位移。
又三角形面積=無數的v*極小的t累加起來=無數個極小的位移累加起來,
所以三角形面積=總位移。然後再加上一開始得出的v0*t,故得知總位移為
s=v0t+(1/2)*a*t平方。這是第二個式子。
又假設末速為v,初速為v0,位移為s,則v平方=v0平方+2*a*s。
怎麼說呢?這只要先將第二個式子,等號左右兩邊同乘加速度a,
得到
a*s=a*v0t+a*(1/2)*a*t平方。
再將第一個式子代入上面的式子,即可得證。這就是第三個式子。
作者: iLeyaSin365 (伊雷雅鑫)   2023-07-10 12:31:00
三角函數好難
作者: Acoustics (IL)   2023-07-10 16:40:00
挺好 看得舒服@@

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