※ 引述《fb74123698 (PP)》之銘言：
: 5.(b)
: Let R={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y,1<=(x^2+y^2)<=4}
: Evaluate the double integral
: ∫∫(x^2)y dA
: R
: 然後王伯的解答寫
: http://ppt.cc/O7M7
: 最下面那行,不好意思畫質不是很好
: 不懂為什麼可以變成積1
: 謝謝
重積分的題目, 畫圖去判斷範圍吧,
這題用極座標根本浪費時間...
要切三部份去積分, 而且還不是很好積。
1 sqrt(4-x^2)
∫∫(x^2)y dA = ∫ ∫ (x^2)y dydx
R -1 sqrt(1-x^2)
1
= ∫ (1/2)(x^2)(3) dx
-1
1 |1
= ∫ 3(x^2) dx = x^3 | = 1
0 |0