※ 引述《salmon967 (salmon967)》之銘言：
: 想請教一題去年台聯的極限問題
: 題目 http://imgur.com/N0rnLB1
: 解 1 http://imgur.com/mZiyoEP
: 2 http://imgur.com/6BayicM
: 解1是我看外面買的詳解的答案，
: 可是問題是 如果用極限比較法的話Σ1/n本來就是發散的，
: 所以答案好像是錯的?
: 解2則是我自己想的
: 想問一下是不是我有哪裡沒有想通的?
解 1 用的是 limit comparison test，但怎麼會搞到
變成在 1 < x < ∞ 收斂 XD
其實這個用 comparison test 就行了，愈簡單愈好...
x^(1/n) - 1 = (x-1)/(x^(1-1/n) + x^(1-2/n) + ... + 1)
x > 1：
Σ (x^(1/n) - 1) > (x-1)/x Σ 1/n
x < 1 以類似方式處理，結論是只有 x = 1 會收斂(0)