1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：因數倍數
4.題目：已知abc是一個三位數，若將其百位數與各位數交換可得另一個較小的三位數cba
且這兩個三位數的成績為246568試求a+b+c之值為何?
5.想法：
將246568因式分解=2^3*7^2*17*37=(7*8*17)*(7*37)=952*259
a+b+c=16
分別兩個因數相乘是用試出來的但這要花很多的時間，
要如何知道是這兩個因數相乘呢?
謝謝!!

ac個位數是8湊一湊就有了

先提點想法 個位數是8 可以歸類出 1*8 2*4 2*9 3*6 4*76*8 這幾組 再來因為不含三的倍數 所以三數相加不為的倍數 另外因為有2^3 所以每組裡面再把是8的倍數找出來最後再看前兩位為24 所以1*8 2*4 3*6 4*7跟6*8可以砍掉因為3位數*3位數是六位數的話 必須兩個百位相乘是2位數太大的當然也不能考慮 所以其實蠻快的更正一下 3*6還是有可能成出24開頭 所以先不砍3*6的話 如果要乘出24 大概中間就放9 8 7 可是要是8的倍數 所以只有376符合 拿376*673算一下應該會發現答案不對所以就只要考慮2*9 一樣要考慮是8的倍數跟不是3的倍數所以1 4 7不能放(三的倍數)0 2 3 6 8 不能放(非8的倍數)剩下5跟9 可是992*299太大(約30W) 所以答案952*259以上是看到題目臨時想的 所以邏輯比較亂的話請見諒

因數分解完後 37可組成三位數只有四個 剩下再依題刪去即可

個位是8，質因數分解後應該看的出來只有1*8,2*4,4*7,2*9再轉換成百位數,1*8跟2*4太小，4*7則太大，就確定是2*9了

3*8和2*9各試一下就好了