1.年級：國中
2.科目：數學
3.章節：國一延伸
4.題目：
恰有3個整數的x值滿足：x^2+bx+2≦0，請求出整數b可能為？
此為私校不等式範圍的延伸題
5.想法：
有想過利用x的二次數係數是1，常數項是2
下去猜因式分解再解不等式
但是又超出範圍太多
不知道有沒有其他算法
請大家幫忙，謝謝

國一只能代數字下去試誤了吧

b=4 or -4

這題應該是期待學生配方後換成絕對值不等式來做。

令x^2+bx+2=0 兩根兩減<4 兩根中最多只有3個整數<=0

整數? 求範圍?

11/3 |b| < 4.5

原式配方解不等式，用b表示，又根號內必須大於零，可得|b|大於等於3，從3開始逐一代數字，可得b=4or-4

目前也是用樓上的說法講解 不過國一生還不會配方跟公式解 所以目前也只能算給他們看 沒辦法說太細

+2移項並將左邊的x提出，得x(x+b)<=-2可知符合不等式的x會使得x和x+b為一正一負，且兩者的差值為b（先考慮b為正)。經由嘗試可知，隨著b越大，符合不等式的整數x會越多，例如b=5時，(-4,1),(-3,2),(-2,3),(-1,4)有四組（x分別為-4,-3,-2,-1)故只需檢查b小於5的部分，最後得b=4。而考慮b是負的情況亦同，得b=-4

先做公式解 得根號b^2-8>2 b可為正負4