[解題] 高一數學 排列組合
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：排列組合
4.題目：
A、B兩隊競賽，兩隊各有6人，由雙方1號先開始比賽，輸的人就淘汰，贏的人可以跟敵
隊的下一號繼續比賽，直到有一隊的人全部被淘汰，競賽就結束。則所有可能出現的比
賽賽程有幾種？
5.想法：
唯一想得到的方式只有暴力法直接把所有可能列出，但沒有電腦幫助根本列不完...
希望有能之人能提供解法，或至少一點可能的思路，感謝了！

答案是924種

試試看由每隊一個人，每隊兩個人開始推起？

想成是輸的人就去坐位置 先假設B會被全淘汰6B 1A6B 2A6B 3A6B ... 5A6B 排列即可 (答案再乘2)

我想請教一下，如果最後剩A6B6對決，這樣算一種賽程，還是兩種賽程（A6贏或B6贏）？我算一種賽程答案不一樣然後原po的答案剛好是5A6B排列數的兩倍

12!/ 6!6!座標平面上 x軸代表A隊棒次 y軸代表B隊棒次從(1,1)走到(6,6)的所有捷徑問題每一種走法就對應一種對戰方法

其實如T大說 答案就是5A6B組合數的兩倍,由於此題並沒有各隊選手順序問題,只要排5A6B就代表A隊贏的所有可能再加上B隊贏就乘兩倍s大的12!/6!6!也是一種方法!不過想請教s大用(1,1)走到(6,6)不是x根y都各走五步嗎?

我也在想哪邊錯 我是用一路領先的思維去想答案的確是12!/6!6! 但是不需要走到(6,6)才會結束在任何一個座標6的情況都視為結束比賽)

我覺得s大講的捷徑問題是沒錯的!的確只要座標先到6就結束,不過在先到6的情況下到(6,6)也是只有一種可能,不

我可能太糾結「賽程」兩字了，一直覺得最後不用分勝負，看來是要的

影響結果,我的想法是把XY軸分別代表淘汰的人數,這樣從(0,0)到(6,6)就沒問題了,不知道這樣想是否有誤

對 想成淘汰人數 而不是對戰棒次就好

那我還一個個列XD (B固定在最後)

_1_2_3_4_5_6_ 對這7格做重覆組合依序放入abcdef H7取6比如3001020代表abc123d45ef6 由左到右相當於被淘汰的順序

每一次比賽結果皆可與(6同6同直排)一一對應，故C12取6

感謝！沒想到可以吸引到這麼多人討論！感覺用座標的方法比較好理解，待會跟學生解釋看看～

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