1.年級：國二
2.科目：數學
3.主題：等差數列與級數
4.題目：有一規律的數列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，…
請問此數列的1000項是多少？
5.想法：
目前只想到1.
1.2.1 （3項）
1.2.3.2.1 （5項）
1.2.3.4.3.2.1（7項）
然後想用1+3+5+7……但不知道要怎麼求第1000項，請版上數學大師幫幫小妹，感謝
作者:
Rodriguez (Be Braves)
2020-03-16 23:57:001+3+5+……=n^2，31^=961，剩下39項，用數的就可以了
可是國二的學生看不懂1+3+5+7=n2公式，有沒有更簡單的方式能說明讓學生知道呢？謝謝
作者: eric0515 (這種痛苦還要持續多久) 2020-03-17 00:37:00
1+7=8,3+5也=8 原本有四項 兩兩一組總組數就除以二 若有奇數項就把最後一項獨立出來 這樣跟國二學生講解應該可以
作者: kenandannie (朢) 2020-03-17 02:26:00
那個公式是可以解釋的，從1開始數，第n個奇數是2n-1，等差級數和是(1+2n-1)*n/2 = n^2或者圖像法就排n*n的方陣，從角落開始1＋3＋5＋...(一層層的L形)也可以
作者:
shenasu (沒有水的魚)
2020-03-17 16:24:00作者:
math999 (獲得人心)
2020-03-17 23:18:00(1+n)/2*(n+1)/2 =1000. n=6131*31=961. 缺39項下一項共有63項 ，中間是32 31 30 29 28 27 26 （25）