Re: [問題] 遊戲的運氣成份

作者: itisonlyform (風行者)   2014-07-21 21:51:55
※ 引述《nahsnib (悟)》之銘言:
: 關於猜拳到底是不是運氣問題,我想可以引用賽局理論(雖然我也沒修過)
: 舉例而言:
: 現在A與B都有攻擊與防禦兩種選擇,我們畫個表格來表示其結果:
: A\B 攻 防
: 攻 A得2分 B得1分
: 防 B得1分 A得1分
: 我們可以很簡單的分析,對A而言攻擊的效果大於防禦的效果。
: 如果這是個比較分數差距的狀況,那麼我們可以稍微改寫一下表格:
: A\B 攻 防
: 攻 A得3分 XX
: 防 XX A得2分
: 這麼看來,對A來說應該要以3/5的機率選擇攻擊,2/5的機率選擇防禦比較恰當,
: (上面這段不太確定,還請實際有學過賽局的人表示一下)
這邊是錯的!
納許平衡是一個保守的策略,他的核心是:
我使用這個策略,不論對手使用什麼策略來應對,"對手的收益"都是一樣的
A\B 攻 守
攻 2\0 0\1
守 0\1 1\0
這個表格表示雙分策略組合的得分
我們先用直覺想一下,如果你是B,你知道A有較大的機率選攻擊(3/5),你會怎麼做?
一般正常人都知道應該要選防守,來讓自己得分的機會變大
你有3/5的機會得1分,2/5的機會得0分,顯然A這樣的策略是行不通的
如果A總是選擇防守,顯然B也應該要總是選擇攻擊,所以A的策略不能總是選擇防守
因此A要選擇防守和攻擊都有可能的"混合策略",讓B不會有"比較好"的決定
作者: nahsnib (æ‚Ÿ)   2014-07-21 21:55:00
謝謝指正
作者: oktryit (Dino)   2014-07-21 22:20:00
這一定要推一下!
作者: isnoneval (虛物之海)   2014-07-21 22:53:00
平衡點是「沒有人能透過改變自己的策略讓自己更好」
作者: tinyfan (小風扇)   2014-07-22 00:34:00
推專業分析
作者: dharma (達)   2014-07-22 14:30:00

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