Re: [問題] 關於irr怎麼算

作者: daze (一期一會)   2016-06-26 10:54:00
※ 引述《sundaylove (一切都會過去)》之銘言:
: 如果用手算套用公式怎樣算呢?
: 我查到的都是套表excel
: 可是我真的也想試看看用手算
: 希望知道的人可以告訴我,拜託了
: 感激不盡。
用說的,其實很簡單。
舉個例子:
第0期 -1000
第1期 - 900
第2期 2000
==============
-1000*(1+IRR)^2 -900*(1+IRR) + 2000=0
把IRR解出來即可。
那麼,一元二次方程,國中生就會解。
如果有10期,一元十次方程怎麼解?
阿貝爾不可能性定理指出,五次及更高次的多項式方程沒有一般的求根公式。
但沒有代數解不代表沒有解。
以實用的目的來說,用數值方法求近似解就夠好了。
Excel會從10%(如果省略預估值參數),或者參數中給定的預估值開始
用牛頓法迭代20次,直到誤差小於0.00001%
如果迭代20次還找不到解,則回傳錯誤訊息
手算的步驟也一樣。
如果已經不記得什麼是牛頓法...
用內插法或十分逼近法也可以,但效率當然是不可同日而語
總而言之,不管用什麼方法
要用手算跟電腦比賽數值方法求近似解,都只有望塵莫及的份
理論上一元多次方程可能存在不只一個實根
如果發覺求出來的解很怪,請改變預估值再試一次
(舉例來說,一開始的那個例子有兩個實根
除了(-29+Sqrt(881))/20≒0.0341,還有一個根是(-29-Sqrt(881))/20≒-2.9341
顯然後者不是我們要的解)
作者: Go2 (勾兔)   2016-06-26 12:52:00
作者: wayn2008 (松鼠)   2016-06-26 18:31:00
http://www.wolframalpha.com 用這個算看看
作者: daze (一期一會)   2016-06-26 19:15:00
wolfram會判定有沒有代數根,沒有的話也是給出數值方法的近似解。
作者: sundaylove (一切都會過去)   2016-06-29 20:16:00
好強!!
作者: Nomoresin (星羽)   2016-06-29 22:44:00
作者: vul3x94x9493 (賴賴碼(AID): #1JOpyruq )   2016-07-14 00:37:00
專業

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com