[請益] 國三數學 linlru PTT批踢踢實業坊

作者: linlru (linlru) 2014-10-14 23:25:42

有一梯形ABCD, AD線段是上底, BC線段是下底(AD平行BC),且梯形的高為12
已知AC線段垂直BD線段,且BD線段=15,求此梯形面積?
(此題目是相似形範圍,懇請各位高手幫忙,感激不盡)

作者: ptrpan (人生目標) 2014-10-14 23:38:00

112.5???錯了，是150我的心算-,-~~~~~~~

作者: KDDKDD (KDD) 2014-10-15 00:06:00

想法是?

作者: ptrpan (人生目標) 2014-10-15 00:21:00

兩底是16-x跟9+x，高是12，故面積為150，梯形裡一堆3:4:5

作者: TJL (她的眼淚) 2014-10-15 00:43:00

140.625嗎？喔～我算錯了150應該正解

作者: linlru (linlru) 2014-10-15 08:20:00

正解是150沒錯請問P大兩底如何來的?

作者: jonah1220 (樹大必有枯枝) 2014-10-15 08:48:00

比一比算一算另外問問題聽說要先提自己的想法

作者: mathtl (瘋狂神射手) 2014-10-15 09:37:00

從D做AC平行線交BC延長線於E 再利用母子相似求BDE面積

作者: jameswen (詹溫) 2014-10-15 10:46:00

對角線交點E 三角形DEA及BEC相似邊長比3:4:5定DE為X BE為Y X+Y=15 則AD+BC=25(邊長比)面積=25乘上12除以2=150邊長比順序我並沒有訂好,請自行修正

作者: linlru (linlru) 2014-10-15 11:14:00

感謝解答

作者: southernsnow 2014-10-15 11:38:00

邊長比3:4:5? 這是怎麼看出來的?我的想法是做一條過D平行AC的延長線，交BC延長線為E

作者: jameswen (詹溫) 2014-10-15 11:41:00

AA相似(對角線垂直) + 9 12 15 邊長比

作者: southernsnow 2014-10-15 11:41:00

再做一條過D的垂直線為F(剛好是梯形的高)三角形BFD 三角形BDE AA相似三角形BFD BD=15 DF=12 BF=9(BF垂直DF) 3:4:5J大我可以看出來AA相似但是邊長比例的部分我實在無法看出來QQ 可以幫小的解答一下嗎

作者: jameswen (詹溫) 2014-10-15 12:02:00

由D點作高 BD為斜邊的直角三角形三邊長9 12 15

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