前幾天在跟主任討論到一個問題
就是國中在寫因式分解時 如果遇到分數係數 需不需要把它提出來
比如說1/3x^2-x+2/3是分解成(1/3x-1/3)(x-2)就可以了?
還是說要寫成1/3* (x-1)(x-2)才算對?
主任認為分數不用提出來 可是有一個老師卻認為要提出來
結果學生寫作業時沒把分數提出來就被改錯
到底最簡因式能不能有分數?
想請教一下各位老師 謝謝

這沒有"對錯" 但主任提出來的那種形式比較"好看"才可以一眼看出根 沒有把1/3提出來的話要多一個步驟這是有沒有"做好做滿"的差別例如說我把你那個(1/3 x - 1/3)改成(1/6 x - 1/3)提出分數變成1/6(x-2) 直接就看出一根為x=2如果不提出來的話 求根還要1/3除以1/6 多一個步驟要扣分可以 如果能跟學生說明原因會更好 因為做好做滿的確會有更多好處(視覺清爽 看根容易 不易出錯)

都可以，我習慣會提。

我更正一下第一推 我誤以為主任是認為沒提出來要扣分扣分與否我認為不是最重要的 重點是學生要養成好習慣

這部份就要以學生的學校規定為主囉這問題類似根號要不要有理化或要不要化簡。

無關乎"對錯" 兩者數學上等價 但提出來會比較順眼(個人看法)就像桌面乾不乾淨 不乾淨容易東西找不到分數只是讓學生學習好習慣的一種方式 別把分數對錯看太重這是我想要表達的

因式分解其實是(質)因式分解的簡稱 只要理解什麼是質因式就可以知道為什麼要提出最大公因數或是分數了至於質因式的定義 請你們主任去用功一下 查就有了

http://goo.gl/C1Gf4R 可參閱

推樓上的影片還有樓樓上的解釋

在質因式分解的要求下 則多項式之因式分解法 唯一如同任一整數 其質因數分解寫出的標準分解式 唯一