※ 引述《a88241050 (再回頭已是百殘身)》之銘言：
: 前幾天看到一個題目一直覺得有點奇怪
: 題目是說"正三角形一個角與內角和的關係"
: 要回答是成正比還是成反比還是不成比例
: 答案應該是成正比沒錯
: 因為內角和等於一個角的度數*3
: 可是我一直覺得有點怪怪的
: 因為正三角形一個角一定是60度，內角和一定是180度
: 等於說符合的數據就只有一組
: 那我能不能說這兩個數的乘積一定是10800
: 所以是成反比?
: 或是說這兩個數的差一定是120
: 所以是不成比例?
: 還是說是我想太多?
正比定義,
y=kx即可,依此題意去列式,可列得 180=3*60 , k=3 ,他應該是符合定義的
至於推文中有一位老師提到,他的圖解只有一點,答案很明顯
這句話,我不太清楚這位老師是支持亦或是反對他們之間是不是正比關係
但要知道,
正比y=kx,圖解是一條斜直線,他得要有一個前提
那就是沒有任何限制下
如果加上某些條件,實際上是可以讓圖解並非斜直線的
這我在教學時是會特別提到的
例如:在教正比時,
最常拿來舉例給學生聽的
麵包一個五元,買x個,總價為y元, 可列得y=5x
這就符合正比定義
難道這圖解會是一條斜直線?
當然不是,因為他隱藏限制就是x需為正整數 (x=0看你想不想列入)
(因為我進麵包店當然也可以不買)
再來就是麵包一個五元,買x個,總價y元
y=5x元是正比,今天去麵包店買麵包,麵包就剩一個
難道這樣就不符合此正比?
應該不是吧,這只是條件限制更多罷了
條件就只被限至在x=1
總之,正比圖形加條件是可以非斜直線的
想當然爾,我也可以加條件讓最後的正比圖形只剩下一個點
這題就是一個例子
正三角形內角和"永遠"是一內角的三倍
y = x * 3
一樣這只是x被限制在只能=60而已
並不會因為圖解只剩下一個點
而去否認他不符合正比定義
至於原PO大如果要拿三角形一內角去乘上內角和
60*180=10800
也就是x*y=10800
它當然也符合反比定義
只是x、y並非任意數而已
他被限定在x=60,y=180
個人還是覺得,像這種不常見,容易讓人搞混的題目
就是拿定義出來看就好了
用定義看,是或不是應該大家的答案會比較一致