各位前輩好:
遇到一題排列組合，不知從何架構解法
題目簡化如下
棒球比賽的守備方共有9個位置，除了投手與捕手外，內野手有4位(一壘手、二壘手、
游擊手及三壘手)，外野手有3位(右外野手、中外野手、左外野手)。有甲、乙、丙
三位選手同時上場擔任非投手的守備位置，但甲不擔任一壘手、乙不擔任捕手、
丙不擔任內野手。則甲乙丙三位守備位置的安排方法有幾種?
嘗試用取捨問題加組合搭配排序去解，但還是解不出來XD
有請數學前輩幫忙解惑，感謝!

所求=全-(甲一 U 乙補 U 丙內)

https://i.imgur.com/tA5T3mA.jpg分開討論吧，目前想到的方法