我沒看過命運石之門 只是一路過的興趣使然的物理研究員
關於海森堡的不確定性原則
一些人偏向用觀測會造成粒子碰撞使其原本位置改變來理解
雖然也不能說100%錯誤
但是 能量-時間 一樣有不確定性原則 又該如何解釋呢?
其實最根本的原因在於
在量子力學適用的範圍內 不存在一物理狀態可以同時測量 位置及動量
不是測量干擾或技術上的問題! 而是此種狀態根本就不存在
拉回到薛丁格的貓
科普的詮釋前面已經很多人介紹了
以下大約用物理系大三的知識描述一下這個假想實驗
有興趣的板友可以參考看看
讓我們把問題簡化 已知在盒子裡控制氰化物開關的粒子衰變機率為50%
而且一旦衰變，貓必死。若不衰變，貓必活著。
那這隻貓在盒子裡面就"只有"兩個可能性，且這兩個可能性"互相牴觸"。
用術語的說法就是 "只有兩個本徵態(eigenstate)" 且這兩個態 "互相正交"
假設這兩個本徵態叫做 |dead> 跟 |alive>
而這兩個態組成這個函數空間的 complete set
而此時我們可以定義"確認生死"這個觀測的形式為
D |dead> <dead| + A |alive> <alive| = Χ
把上述的觀測簡稱為 Χ operator
而D、A各別是兩個態的測量結果 D=dead, A=alive (又稱作eigenvalue)
那要怎麼表示盒內的貓的狀態?
假設盒中的貓的狀態為 |Ψ> 一個未知的狀態
若要對此狀態做觀測 則狀態 |Ψ> 會對應觀測 Χ 的兩個 eigenstates 做展開
而這個 |Ψ> 會以新的 eigenstates 做展開的行為 哥本哈根學派又稱其為"波函數塌陷"
Χ|Ψ> = D |dead> <dead|Ψ> + A |alive> <alive|Ψ>
於是 |Ψ> 就變成了新的eigenstates |dead> , |alive>的線性組合
那麼 <dead|Ψ> <alive|Ψ> 的物理含意為何?
Max Born告訴我們 <dead|Ψ> 取絕對值平方後的為觀測到該狀態的機率
|<dead|Ψ>|^2 = |<alive|Ψ>|^2 = 50%
而得到 這兩個eigenvalue (也就是量測結果) 的期望值為各50%
|<Ψ|Χ|Ψ>|^2 = 50% D + 50% A
一道美味的半生半死貓肉佐氰化物就上桌了。
以下為量子力學的技術總結。
1. 量子力學確實改變了我們對 "客觀的事實" 還有 "觀測" 的看法
在量子力學適用的範疇，在尚未做出測量前，貓確實是又生又死。
2. <alive|Ψ> 這類形式在數學上的意義為函數空間的向量內積
這類<|>符號表示法由Dirac (迪拉克之海那個迪拉克) 發明
3. 某一個態的機率趨近於100%時適用於古典近似，如粒子加速器中的粒子束軌跡。
4. 狹縫實驗也是另一種對位置的量測(試想像一個極度窄的狹縫)。
5. 想學習量子力學的同學可以先讀熟古典力學(分析力學)、線性代數跟一點點群論。
量子力學隨便唬爛的技術總結完畢

看到群論兩個字就頭痛

李群頭更痛

文組表示頭很痛

好險我沒填物理系

會生會死的貓不容於世，吸點氧氣去相干吧

亂碼

好神 驚呆 484錯版惹

群論？線代就夠了吧，而且我理力超弱但量力莫名的好

群論要學點基本的 角動量轉動群什麼的會碰到

李代數，頭痛...

這不是大多抽象代數或線代會講到的嗎

AMD stock 買好買滿沒？

|Ψ>

群論跟矩陣力學才是好的語言，線代比較投機

不會群論的同學可以選擇停修

Ｘ應該是identity吧…… |Ψ>才是(|alive>+|dead>)/√2

這邊最後加入一點gauge theory，很簡單的

不都是Aut(E/M)嗎？

對欸沒有定義|Ψ>，這樣operator解不出來吧？

看到薛丁格的水桶會想吐血

說個題外話 理力不好 量力念到後面會很痛苦喔XD抱歉~應該是說比較難體會量力的發展史 或是他這裡是怎麼發想到的