老實講...
這種東西說實話
不就文組的嘴砲嗎?
要嘛 跟諾蘭一樣找了一個專業物理學家來諮詢
或者有相關背景
基本上不就把他當成酷炫爆幹屌的裝逼名詞就好嗎...
虛數簡單的名詞詮釋想像 不就是既存在又不存在
印象當初發明的時候 就是假設存在一個東西 滿足平方根=-1
這個東西就叫i
然後假如這個i存在 可以出現一些很屌很炫炮的數學(對當時的人而言啦)
但印象當時對虛數到底"存不存在"應該也有理念之爭吧
就像古希臘人有人認為無理數存在 罪大惡極
反正這些鳥事 在數學公設化 後應該就沒了...

是滿足平方根=-1

為什麼今天大家都跟我想的一樣，難道我覺醒了超能力？

其實我打得也不太，應該是平方=-1 XD

所以那個十一維空間到底是什麼??

平方根不管是1還是-1，那數字都是1啊。

我就知道最後一定是會扯到超弦理論w

喔

我真心不太懂..為什麼大家要一直提弦論XDDD

i 是-1的平方根

線性代數 eigen vector, SVD, Jordan form 越學越難@@

因為弦理論目前探討的東西已經超過人類科技能驗證的程度

平方根=-1那邊寫錯了

無法證誤也就算了,更扯的是,弦論的結果是接近無限大

那東西甭說在業界，在學界都很難混了

理論是用來製造論文騙取大學教職的數學工具

線性代數很多證明根本就是「算出來的」現在只有頭殼壞掉的才會想要用弦論去騙教職吧

我比較想知道版上有幾個人是像原PO所說的 真的懂那些的

數學系主修的應該有機會

SVD剛好沒學，但Jordan form吸一吸，精神百倍。

要特別領域吧 我有一個數學學位 他打的那幾門我只會線代

回去重看我當初那篇 我只能說 理組的我國文真的不好啊><是因為我沒舉算式 還是說硬要用例子才搞得更難看懂

數學系主修不是微分幾何的也不會懂這些東西

@Vulpix 你教授也太北纜了吧 沒教SVD ???

主張弦理論的還有幾個權威還活著現役阿,有些還是諾獎得主

弦論不會。但其他那幾門，怎樣算懂？

因為 Dr. Sheldon Cooper 就是研究弦論 der

D122你那篇是真的很不通順吧

跟弦論沒什麼關係,所以就有人出來砲轟那些人用弦理論在騙

SVD跟線性代數的關係就像Excalibarn跟藍傻的關係

因為把各種東西混起來才搞成這樣吧 打得時候腦子很亂

112物理趙+112數學...這個我有點忘了，好像是陳？都沒教。

所以數學打出來就沒事了嘛

文組好了啦== 真ㄉ受不鳥也

就是想淺白的解釋才這樣打得 卻被說"文組耶"... 我是不太清楚他們這樣說是真瞧不起文組還是怎樣QQ 雖然不是純物但我也算理組就是><可能我片面的理解要能解釋就連大師都解釋不了的東西太難了

但我其實也看不太懂你那篇在寫啥就是了

主要就是說"虛數之海"這概念是之於"實數=我們所能觀測的物質世界"相對的 因為物質世界跟虛數次元是在不同循環下 只有特異情況干涉才可能碰頭(使徒AT力場) 所以主角簡單來說是穿越到不同次元再回來 因為兩邊次元獨立循環 時間 甚至使徒的干涉不同 導致了主角回來的"位置"不同(<-最原PO的問題)因為該次元的一切我們無法"完全觀測" 只能理解 所以才命名

誰說代數幾何無法解釋的？但我不想接受挑戰

為"虛數之海" 因為不同於一般可視的物質世界

ok 我還是專注在美少女上面好了

不知這樣說有沒有好懂些

沒有。我覺得受過一些基礎訓練的人應該不會覺得虛數這個概念比實數難懂到哪裡吧？尤其是都還可以用幾何解釋給你看了…跟你後面說的那個，在理解的困難度差太多了

好吧 可能真的用數學比較好解釋QQ

虛數其實比實數好懂，因為不用再建構一次實數完備性XD

實數的完備性也沒有很難懂吧 @@"

意思是可以直接拿實數的結果來用啊

實數完備性涉及無限, 是比較難沒錯

從實數建構虛數就真的只是一個數對和運算規則而已

話說，我大一時的線性代數是系上教最好的教授加上最好用的教材，一樣一票人C開頭，這怎麼解釋啊ＱＱ

雄哥？

學生沒開竅。

痾 我覺得是太混了XD

不是，現在112不太會用那種方式教了。

C大有教過人數學 物理嗎 有時就是有些點對一些人會很難

工數，電磁學一堆用的到，頭痛。

物理比較難教 數學算是相對好教

思考 突破 但在我們會覺得就這樣就通了阿

喔 沒有喔 我學數學&物理的很少覺得"就這樣就通了"XD

arrenwu的事我從高中聽到大學，他說的是真的。

但是透過習題和思考 這些都是可克服的障礙

似乎在從矩陣到線性變換的虛實交互會有人卡住，但我一開始就覺得兩邊都很棒

會需要時間思考 吸收是當然的 但對他們來說這是比登天還難甚至會覺得他們所想的數學 那算式跟我們看的不同

數學系應該是先從 線性變換 開始吧？@D122 練啊 不然勒 實變數分析這部分會更明顯

自己一個人靜下來一整天或是好幾天想同一件事情，想通了就很開心這種樂趣，在現代各種可以直接看答案的手段之下越來越難獲得了…

所以我高中物理老師才會說 "純物 純數讀上去的腦子都不正常"

嗯，矩陣只是具體表現。

實變的問題 他媽的都直觀 幾乎讀了就知道題目在問啥問題是要證明那些結論 技巧多到炸

但就是有例外卡在那兒呢。

我接觸的純數學比較沒那麼多 應數比較多

我自己雖然非純數 純物 可能複變 線性學的不是很深 但琛的*真的 花了很多時間在吸收上(苦守

竟然修實變沒修 微分幾何XD純數常常理論建構是要解決問題吧

我是要學機率&隨機程序啊 後來才發現好像也不用修實變

操作運算都講給你聽沒錯, 可是怎麼應變的學問就大了

要修了解理論意圖處理的問題 再回頭看 理論 會舒服點

要應變是吧？ 別擔心 練就對了 練有出頭天

背後的道理, 比如為啥要這樣定才是精隨所在

看來我要再多用功了(希望能學以致用)

修實變那時候其實滿絕望的 問題想破頭 去問老師或同學常常直間變出缺少的某個設置 問他們思路 結果是"看過"

可是機率論就是用measure theory改寫過了啊，不用修嗎

為了無理數還淹死一個人

隨機程序，印象中有個Ito lemma很重要，需要一點測度基礎，修實變沒錯啊。

實變是機率論理論上的底子啊, 應用上就不一定需要了

ㄟ～其實一般measure-based prob thry前面會教測度論啦

機率相關理論本質建立在測度上 不修實變...好吧

機率因為finite-measured 有很多東西可以跳過或變得簡單

我還在那邊第二次看到direct limit。

而且教學上也不太可能因為你修過測度論就假定你很熟

數學的理論本質上建立在數理邏輯, 可是不一定要深究

複測度也有限喔！

老實說就看你需不需要而已, 不然一直鑽下去會沒完沒了

在應用上，重要的是你如何看待機率事件因為我畢竟不是數學家 我是要運用機率知識來解決其他問題

教學上的奇妙事件太多了www

一般Measure Theory的課是開給PhD準備資格考的啦

而且測度基底的 conditional expectation 長得超畸形

數學系博大精深><

其實光是數據分析都有很多可以聊的數學了。

數據分析很多很有意思的課啊 線代在這塊滿有用的拉個朗日插直髮教個半個小時還可以吧？如果想教的話

機率嗎 光是想像就有點頭大了><

拉格朗日插值光是寫形式五分鐘就過了(?

沒 機率絕對比你想像中直觀很多很多

那是大三必修

太久了吧。

機率比較難懂的部分在於隨機變數的收斂

機率並不是只能 finite-measured, 那是實際應用上一般都是現實世界的事件. 但其實機率的方法在其他領域

機率很直觀，但課程中一定會提出違反直觀的敘述，那些有名的悖論。

沒有吧？ prob measure 定義上就在 [0,1]啊

也能有所發揮的哦哦我講錯了, 我一直用測度的角度去思考

機率有什麼...違反直觀的敘述嗎？@@"那個finite measure的特質 只要一個方向單調對了啥都對了我是還滿喜歡 stochastic 的啦這個跟我們生活太接近了微方就真的一竅不通了 只會些標準題型 XD

例如隨機抽與圓相交的直線，截弦小於半徑的機率。

比如 Bertrand paradox不是也有 stochastic differential equations 嗎?

你說的事件其實引起很大的學術倫理爭議

文中的事件是在婊歐陸哲學喔跟我們英美分析哲學無關喔

弦論已經又沒落好多年了啦

有興趣的人可以孤高"Sokal affair"

弦論最大的問題就是什麼鬼都算不出來，什麼鳥都證明不了

個人是覺得這樣子弄 其實也不是什麼好方式

二次弦論革命時候號稱要解決的物理問題一個都沒解決還好有個holographic duality讓一些人可以逃出來做別的

請教大大，拓樸4ㄅ4也快沒搞頭了？拓樸紅了10年但最近覺得好像沒其他特別的進展

再說一個, 有些人就是不能理解機率 = 0 與不會發生之間的差異

不一樣嗎？

古代把無理數叫罪大惡極 所以感覺無理數也可以叫罪惡之數聽起來好中二XD

所以銳利散射到底是什麼

文組的文言文語

不一樣, 當然這裡的不會發生要翻譯成 "事件為空集合"

想一下在實數軸上要找到某個數的機率是多少就知道了

痾 我覺得是一樣的機率=0 的事件沒有道理去期望他發生當然你可以有特別的定義 但是在理論的運作上沒有差別

比如投擲一枚硬幣無窮次, 全是正面的機率是 0但這的確是樣本空間裡的的一個事件當然這涉及到 "不會發生" 的定義, 的確不是一個好的例子. 翻譯改成 "事件不屬於樣本空間" 也許好些樣本空間蒐集所有 possible outcomes, 然而某個possible outcome 的機率有可能是 0.以上這種說法就不是我自己的定義了

弦論早過氣了 研究半天也沒重大進展

*事件不被包含於樣本空間

這還是跟我上面講的一樣，這部分可以有各種對於"不會發生"的定義，但不管你怎麼訂，在整個理論運作和計算的過程跟不會發生或根本當作沒有這回事是一樣的

並不是. 比如在組合數學當中也有機率方法, 你算出某個事件的機率是 0, 不代表相應的 configuration 不存在不能當作沒有這回事

我的意思是這只是對定義的落差而已 計算機率過程跟不會發生是一樣的意思

嗯, 我只是要舉悖論的例子一大部分的悖論只要釐清定義就能解決了

你是不是看內容農場就轉貼

不對, 我發現你的講法還是怪怪的. 比如剛剛那個擲無窮次硬幣的例子, 每種結果的機率都是 0. 但你要算某個事件的機率時, 就不能把所有機率是 0 的結果都直接丟掉.

人生不裝逼跟雜魚有什麼差別

這一串都在工三小

甲甲

不是所有的悖論都是靠重看定義或重新定義解決的嗎？理髮師啦～孿生子啦～祖父也是這樣解決的。