http://i.imgur.com/nRTVcmo.jpg
想問第一大題a小題
答案是給x=1 y=1
但我怎麼算都不對
是我算錯嗎？

不用算，所得足夠下必買(1,1)不是，是x跟y就剛好各買1單位，然後還剩下1塊錢你一定是做了MRS=Px/Py或是Lagrange之類的，但是那是限制把所得全部花光的情況，如果不把錢花光還能得到更高效用何樂而不為嚴格來說預算限制應該寫成 Px*X + Py*Y <= M 所以考慮效用極大應該要同時討論內部解(微分)與邊界解(Lagrange)只是很多補習班都寫成 Px*X + Py*Y = M 以數學來看就是強迫叫你們解出邊界解(所得全花光) 因為大多數考題效用函數都是所得花光的情況 所以也都懶的去找內部解(所得沒花光)

Y大我有個疑問 如果要保留貨幣 應該要給貨幣效用

是沒錯應該要給貨幣效用，但題目沒有額外資訊，也只能選擇題目所給定的 U 極大，另一個看法是既然這個消費者的 U 只跟x和y有關，那麼可能表示保有多少貨幣對他的效用沒影響，所以以這題來說你最好的選擇仍然是買(1,1)原po你就一階微分=0跟二階微分<0檢驗找極大值

Y大~這題是因為U<=0 所以效用最大發生在(1,1)其他組合效用都會<0

我認為m大剛剛所說的如果保有貨幣應該要給貨幣效用的話，那麼也許會發生不是買(1,1)的情況可是這題沒有講這些東西，所以U的極大是發生在(1,1)for原po，做極值問題其實都應該要檢查，只是在經濟學裡面通常解都會在預算線上

（1,1）是效用極大 用眼睛看就知道 不要只會Lagrange 除邊界問題外 還需滿足二階條件

G大 2階很吐血耶XD 不過經研所要求二階似乎不為過

沒啦 我只是要說別用Lagrange 哈哈配成完全平方本身就是一種找極值的方法 這題都很佛心幫忙配好了～

這題超佛心吧…秒寫1,1