各位大大好
小弟最近在看McNeil and Frey (2000)出的論文
Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic
financial time series: an extreme value approach
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0927539800000128
對最後他估計multiple day returns的算法有些疑問
我照著他的做法做了一遍 用他網頁提供的DAX index歷史資料
http://www.macs.hw.ac.uk/~mcneil/ftp/DAX.txt
但是10-day VaR的結果在0.99 quantile的地方差距很大
他的violations只有48筆 期望值是51筆
我做出來的violations卻有109筆@@
0.95 quantile跟作者的差距不大 但感覺是錯的
然後又去看了國內的人做的
http://140.123.5.6/deptfin/course_data/Data/Sup7.pdf
最後的GARCH-GPD的violations也跟期望值差距不大
我照McNeil(2000)上面的算法:
取1000天的窗格
1. 先用AR(1)-GARCH(1,1)預測未來10天DAX index negative log return ->
得到1000筆殘差值然後標準化 跟 未來10天估計的條件平均數條件變異數
2. 取0.9 quantile和0.1 quantile作為左右尾的門檻值 ->
左右尾分別fit一個GPD model -> 得到兩組(xi, beta)
3. 隨機從1.得到的1000筆標準化殘差取1筆 取後放回
4. 該殘差若>右尾門檻值 隨機從右尾fit得的GPD抽一個值 ->
得右尾門檻值+右尾GPD抽到的值
5. 4.的判斷改成左尾 -> 得左尾門檻值-左尾GPD抽到的值
6. 4. 5.的條件不合則該殘差不變
7. 重複3.~6.
我共重複5000次 得到5000筆新的殘差值的混合分配
長這樣：http://imgur.com/veey8XC
上面是GARCH model得的標準化殘差分配
下面是新殘差的混合分配
...為啥沒有什麼變啊啊啊 我以為會出現厚尾之類的
不確定是不是那邊出錯
8. 從新殘差隨機抽10筆 模擬未來10天對數報酬 <-
條件平均數 + 條件變異數*這10筆殘差
然後加總
9. 8.重複1000次得到1000筆新的報酬率
10. 再fit一次GPD 門檻設0.9 quantile -> 得到t+1+...+t+10的VaR
然後重複上面的步驟到樣本資料結束
...就出事了@@
不知道版上有沒有大大曾經做過相關的東西
希望有大大能夠協助解惑
小弟願意以一頓飯報答
感謝!!!