請教各位板友一句話：
The theorem shows that every rational and integral function (or indeed every
rational function) of a matrix may be considered as a rational and integral
function, the degree of which is at most equal to that of the matrix, less
unity.
其中的專有名詞：
theorem = 定理
rational and integral function = 有理函數與整函數
matrix = 矩陣
degree = 次數
unity （這個不確定，不知道該翻成「單位矩陣」還是數值1）
我試著解讀，是否可以翻譯成
「此定理指出，任一矩陣的有理函數或是整函數（實際上適用於任何有理函數）
都可看做是一個次數至多為原矩陣大小的有理函數或整函數...」
其中最後逗點之後的less unity不知道是什麼意思。
可以解讀為「減一」嗎？
那這樣翻譯的話，是不是就該重新改寫為
「...次數至多為原矩陣尺寸減1的有理函數或整函數...」
還是說我以上的理解完全錯誤呢？
懇請板友指點，謝謝。

unity是數字1的fancy word，我的話會猜deg(f)>=1.google出書卻沒看到theorem本身 蠻難判斷的less unity 我會讀成to a lesser extent, unity不然其他解釋都怪怪的 有錯請見諒

看起來意思跟一樓說的一樣 最起碼是degree = 1不過我也沒把握

integral是積分，integer才是整數喔喔喔！

"...less unity" 解作「…減一」無誤例句好難想，試試看保險之類的，賠償金會減去你的部分負擔……還真有。請google "less your copay",包括引號。然後就會有好幾頁的這個用法例子另，單位矩陣通常著重的是乘法單位元素的意思所以應該會叫identityunity 感覺比較是「整數加法最小單位」這樣當你講實數的一才會說反正都一樣隨便混用

我原也猜減一，但我對逗號有意見，因此不肯定，請數學系的站出來回一下~

這個定理應該是有理函數都可以做無窮級數展開，但是nilpotent matrix of degree n滿足A^n=0所以級數只有n項所以就是n-1沒錯加個逗號只是句子太長喘口氣