問題一:
Q1: A.B.C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到6點者，就是嬴者。
第一輪就有人贏的機率為?
我的想法如下
http://ppt.cc/ccOy
三人中先選一人，擲出6(機率為1/6)；
另外二人就不用再選了，擲出1~5點(機率為(5/6)^2 )
我的算法會等於75/216
但是答案為91/216 為何?
一、題目是"依序"擲骰子，P(第一輪決勝)=P(A贏)+P(B贏)+P(C贏)=1/6+5/6*1/6+5/6*5/6*1/6=91/216
作者: pigisyou (JJ) 2014-07-22 17:29:00
有可能A贏或B贏或C贏，假設A投就贏5/6樓上正解
二、(B)在獨立章節是重要的概念，翻書應該就有反例解釋
作者: h14753951 (h14753951) 2014-07-22 17:33:00
第一位擲到6就停止!!!先算A第一個擲到6的機率---1/6再算B第一個擲到6的機率--5/6*1/6再算C第一個擲到6的機率---5/6*5/6*1/6將A和B和C的機率相加即91/216
作者:
anmemo (失憶症)
2014-07-22 17:37:00這是自己的作業?
作者: h14753951 (h14753951) 2014-07-22 17:38:00
哈哈我字打的比f大慢......
作者: h14753951 (h14753951) 2014-07-22 17:48:00
G大反向思考的功力真了得!!!!!!!
作者:
nca49 (還是會寂寞)
2014-07-22 17:54:00第二題用圓形的圖很容易卡住 用其他圖形畫吧
問題一原PO的作法是三個中只有一個丟出6 但實際上只要不是第三個人丟出6 後面沒丟的人還是有丟出6的可能
作者: LINjimmy (jimmy) 2014-07-22 18:08:00
1-(三個人都沒骰出6的機率)=第一輪有人贏的機率跟丟的順序無關 就算三個人同實擲 答案也一樣
作者: LINjimmy (jimmy) 2014-07-22 18:35:00
對啊 此題的確無關啊
= =...無順序要減掉平手狀況…是你沒考慮平手狀況才相等
第二題舉個例子，假設抽一張牌A: 牌是紅色的機率B: 牌是單數的機率C: 牌是黑色單數或紅色雙數的機率A,B/B,C/C,A 各是獨立事件，但A,B,C三者合起來不是。P(AΠΒΠC) = 0, 而非 P(A) * P(B) * P(C)
作者: LINjimmy (jimmy) 2014-07-22 20:29:00
平手就是因為有人骰到6 反向思考也把這種情況減掉了所以答案一樣啊 只不過意義不同 題目的條件下不會平手
哪有減掉...(5/6)^3 可不包括 三人都擲到六的狀況無順序下，1-(5/6)^3僅能說是 三者皆不為6的機率不能說是 第一輪有人贏的機率。
作者: LINjimmy (jimmy) 2014-07-22 20:38:00
我懂你意思
作者: LINjimmy (jimmy) 2014-07-22 20:41:00
就差在平手=\=第一輪沒人贏算是語病吧 反正不考慮順序又是另外一個題目 要考慮平手
作者:
goshfju (Cola)
2014-07-22 22:50:00看起來不會同時丟
作者:
m06 (桂冠湯圓)
2014-07-22 23:09:00LIN大其實也沒錯 題目也許可以三人"同時贏" 理解就好