[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
100 年的考題
A、B為兩獨立事件，若P(A|BC)＝0.5，P(BC)＝0.2，則P(A∩B)＝？（BC為B之補集）
0.1
0.3
0.4
0.5
答案是0.4 但我一直覺得是0.3
因為我想 A|BC = A+ BC -A∩BC
所以 A-A∩BC = A|BC-BC =0.5-0.2=0.3
然後 A-A∩BC = A∩B
所以 A∩B = 0.3
這樣那裡是錯的呢?

那是條件機率符號..........因為AB獨立~~所以A和Bc獨立---->P(A)=0.5 P(B)=0.8故P(A)和P(B)的交集為P(A)*P(B)=0.8*0.5=0.4 (A,B獨立)

thx