作者: ixjnkeewnoxx (Zapdos) 2016-02-27 22:50:00
相關係數rxy是沒有單位的,比較能衡量x,y間的相關程度;共變數還帶有x,y各自的單位,所以當x或y的單位改變時,共變數也會跟著改變。我想老師的意思應該是這樣公式是:rxy=Cov(x,y)/(rx*ry),rxy是相關係數,Cov(x,y)是共變數,rx與ry分別是x與y的標準差
作者:
goshfju (Cola)
2016-02-28 00:23:00別看他的+1 會把東西寫得超級複雜共變數並不是相關係數 反而相關係數可用共變數定義出來共變數: Cov(X,Y)=E[(X-μx)(Y-μy)]相關係數: ρ=E(ZxZy) ; Zx,Zy為標準化隨機變數ρ=E(ZxZy)=E[(X-μx)/σx * (Y-μy)/σy) ]= E[(X-μx)(Y-μy)] / σxσy = Cov(X,Y)/ σxσy以X單位cm, Y單位kg來說, Cov(X,Y)單位為cm*kg 看不出是什麼 而 ρ=Cov(X,Y)/ σxσy 除上標準差將單位消掉這使得 ρ為無單位量 其實由數學可證出 -1≦ρ≦1所以看到相關係數的數值就可看出X,Y的線性相關程度