https://i.imgur.com/qixBcxi.jpg
102年身心三等的考題
題目只給(p-hat)的值，母體的(p)未知
這樣要怎麼計算出抽樣分配的標準誤？
參考解答是直接用(p-hat)的值去算
但標準誤公式不是√ pq/n嗎？
為何可以直接代入(p-hat)的值
麻煩各位不吝賜教！

x宜大寫 那個是隨機變數由中央極限定理 Z=(Phat-P)/sqrt( P(1-P) /n)由弱大數法則 Phat 機率收斂到 P再套用一些定理（三樓是對的）可以得到Z=(Phat-P)/sqrt( Phat(1-Phat)/n )https://i.imgur.com/8QGomGo.jpgBernoulli母體 Xbar就是Phat

p=20/100=0.2阿還是我誤會了

根據機率收斂與slutsky theorem可以證明

樣本比例的期望值等於母體比例所以p-hat可以替換為p0.2*0.8/100再開根號我覺得是這樣

原來如此！有點概念了謝謝！