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[請益] 正三角形薄板質量慣性矩

作者: YamadaRyo (亞嘛搭六)   2021-01-07 00:01:56
對一邊長L 重m的正三角形薄板其質心G取慣性矩
(軸垂直薄板面)
應為mL^2/12
但我的推導好像哪裡出問題
找好久都看不出錯在哪... 麻煩板友幫忙看一下，謝謝
http://i.imgur.com/lHhF1dL.jpg
作者: liushengzhe (liushengzhe.1213)   2021-01-07 08:48:00
大略看了一下你的dm是ydx條狀面積的質量，但是你的r^2用的是微小面積dxdy到原點的距離dxdy當然與ydx不同另外，r^2應該是對重心，而非對原點。我改以重心G當原點，重取座標後積分，是mL^2/12沒錯
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