（以下討論的是期貨無限轉倉）
最大報酬方面：
由於股市長期來看是向上的，每天的期望報酬都是正的
因此只在上漲的過程中進行再平衡加倉，而在下跌的過程中則採取buy and hold的策略
這樣可以避免承擔槓桿耗損，相比之下，如果在下跌時進行再平衡，就會造成報酬低於前
者
也就是說，如果目的是追求最大報酬，那麼在下跌時buy and hold可以最大化獲利
風險方面：
由於在下跌的過程中不減倉而不斷放大槓桿，將會導致面臨margin call的風險
雖然1.5倍的槓桿一般被認為足夠安全，因為需要下跌66%才會margin call，而二戰後歷
年股災最大的drawdown是60%
但是，過去的經驗無法保證未來不會出現類似全球戰爭等影響股市的事件，比如說如果台
海或中美發生戰爭，全球股市會不會出現大於66%的跌幅
這就像all in台股、台灣房地產而賭不會發生戰爭一樣，難道要把人生的命運壓在這種不
確定性的事情身上嗎？
想問大家覺得以下哪種方式更合理呢？
1.
使用1.5倍槓桿，上漲時再平衡，下跌時buy and hold（drawdown 66%以上，財富歸零）
2.
使用2倍槓桿，上漲下跌都會再平衡（雖然再平衡會降低報酬率，但因為使用更高的槓桿
可以彌補一部分再平衡帶來的損失，而且相比1.沒有margin call風險）
3.
200日均線以上使用2倍槓桿，跌至200日均線以下將槓桿降至1倍也就是無槓桿（屬於擇時
策略，原因是200日均線下通常會增加波動率，此時如果直接選擇無槓桿可以減少槓桿耗
損帶來的影響，而且也沒有margin call風險）

槓桿那麼低 會不會買指數ETF就好 還可以配息？也不用補錢

可能配息要扣稅的關係？不過同意一樓

用槓桿，最後扛不住的，往往是人性，我們往往高估自己所能抗的壓力

別玩期貨，可能的風險大，獲利那麼少，不值得。只想要抱住不放的，還是買現股啦。想要年年獲利至少50%，再來玩期貨吧。

請google 生命週期投資法 或買那本書來看 可以回答你的問題

你想要使用槓桿的理由是？你相信你有低於一般人的風險趨避？你相信你有個在無槓桿下無法達成的財務目標？你相信你有大量的未來人力資本可以折現？

想得好複雜，我的無腦轉倉部位 就是期貨+定存而已

生命周期投資法大概就是你的第二個方法 避免被掃出市場

再平衡頻率高低會影響到追蹤誤差，alpha可能不為0，但頻率太高會增加摩擦成本。而且假設你做的是美指期好了，用兩倍槓桿來做，你隱含成本一年就是10%，整年報酬指數平盤就是賠10%，就算你現金跟保證金管理得當一年也要吃7%的成本

問就是all in

用正二配到1.5倍槓桿，剩下的資金拿來加碼

你123都是順勢策略，1.下跌時勉強算逆勢，如果實際上大盤真的長期上漲，逆勢策略較有可能獲得alpha，但前提是長期上漲幅度>融資成本跟不被斷頭你一倍槓桿做ES年化成本是5%，單買SPY就沒這個成本除非你保證金全部用國庫券抵押，但還是小於隱含融資利率許多全部抵押也有點麻煩，你損益一波動要嘛被迫賣出要嘛變國庫券融資兩倍就是10%現貨要超過100%才會開始算融資，期貨0%就開始算了持有成本理論

樓上算錯了吧，我大概準備了27000去做2MES/1MNQ，這一年我也沒有花到10%的成本去轉倉啊，而且現在CME都可以幫你算成本了，沒有那麼誇張啦

過去一年沒10%啦，現在有這利率是跟著SOFR走是的你這情境應該是2000usd的部位放1000usd的Tbills跌10%的話成本=1800*0.05-1000*0.045+200*0.055我文組數學不好，但應該沒算錯，你應該有懂我在說什麼了

啊 我表達的確實不太清楚 具體是這樣沒錯

上漲時再投入資金不算是再”平衡”吧？

同一標的是用加減碼，用「再平衡」很怪，平衡點在哪？

S&P期貨的融資成本大概是 risk free rate + 0.5%。直接計算相對於總曝險的利息會比較容易。股債再平衡的意思吧。只是60:40 portfolio是調回60%股票比重，150:(-50) portfolio 是調回 150% 股票比重。

我看不懂問題啊，上漲下跌要再平衡，是要平衡去哪 0.0

槓桿ETF也是要做"daily rebalancing"的。

期貨會因為上漲下跌而造成整體部位/資金的槓桿率跑掉需要調整回復原設定比例例如調回兩倍槓桿 廣義來說用「再平衡」這個詞是合理的

原來如此，我從來沒想過槓桿這件事需要平衡 XD與其拘泥這點小誤差，我會更著重在 SELL CALL 的時機所以完全看不懂原 PO 把無腦多搞得那麼複雜做啥 orz

你上漲不再平衡槓桿就會越來越低啦 要擇時就跟這篇要討論的策略不太一樣了

一開始股價100兩倍槓桿，當股價漲到150槓桿會降低為1.5倍，當股價漲到200槓桿會降低為1.33倍

原來是指維持槓桿比率，受教了

再平衡是風控核心。擇時就更難了。

用etf 比較省事upro,spy tmf,tlt.配出你要的倍數，和比例，然後每季再平衡。

比較擔心用擇時去極端降槓桿後，股市就反彈了。

如果你相信你能成功擇時，那槓桿應該開多少，主要取決於你的擇時到底有多成功。如果你不相信擇時，開槓桿的理由是因為你的風險趨避程度低於平均值，那槓桿應該開多少，主要取決於你的風險趨避程度有多低。

看每個人的取捨了，期貨有瞬間爆倉的風險，而槓桿etf則是沒有瞬間爆倉的風險但有震盪耗損的風險。我自己選擇槓桿etf，不用擔心爆倉，每天睡得好

話說，如果你還是要再平衡回固定比例，每月再平衡的震盪耗損未必會低於每日再平衡，除非你對股價波動的模式有特定假設。

本板多人賤之的主動型基金, 可以做到再平衡0成本哦...

如果你相信在你設定的再平衡區間，股價有均值回歸特性，那每日再平衡的震盪耗損就會超過更長時間再平衡。反之，如果股價在你設定的再平衡區間是momentum為主，那每日再平衡的震盪耗損，可能反而是比較低的。如果你半信半疑，一個合理的想法是降低你擇時的規模。比如不要在1倍跟2倍槓桿之間跳動，改成在1.4倍跟1.6倍之間跳動，這樣如果你是錯的，至少損失會比較小。預期報酬率當然也會影響理想的槓桿倍率。Mean-variance架構下，all else equal，若預期報酬率較低，則槓桿倍率較低。mean-variance架構雖然不盡完美，但作為思考的起點還是有其價值的。這裡的預期報酬率是指 Equity risk premium，不是純報酬率。well...我覺得momentum似乎不是這個意思。

如果你覺得以月的週期來看動能比回歸還明顯的話 你就更不應該使用月的再平衡週期了

澄清一下，ETF所用的momentum factor，UMD，是跟其他股票比較漲跌，又名cross-sectional momentum。跟自己的過去表現比較的作法，叫做 time series momentum。假設我跟你說，某股票今天如果漲，明天會繼續漲的機率有70%，這叫做有momemtum。反之，如果某股票今天漲，明天跌的機率是70%，這叫做mean reverting。如果你得知了這隻股票的這個小秘密，今天漲了之後，你要不要每日再平衡?如果在2天的區間上，momemtum為主，那每日再平衡比較好。如果在2天的區間上mean reverting，每2日再平衡也許會優於每日再平衡。不過實務上，每日再平衡跟每月再平衡，大部分empirical研究的結論是"大概沒差"。每月再平衡長期來說，震盪耗損並沒有明顯低於每日再平衡。

雖然難以相信槓桿ETF每天買高賣低竟然與每月買高賣低，結果竟是相同的，也就是都會同樣的偏離指數的倍數報酬，這結論還真是打破原先的認知

如果假設每日報酬是IID的，每日再平衡跟每月再平衡長期沒差其實是數學上的合理結論。但"每日報酬是IID的"是個很強的前提。從"每日報酬是IID的"可

既然再平衡頻率並沒有顯著的差異在假設市場只有ES與SSO兩種槓桿標的以及ES嚴格遵守設定好的再平衡倍數及頻率為前提，我可能就會更傾向願以每年貴0.5%的代價使用SSO，而省去管理部位的麻煩

以推論出"每日再平衡跟每月再平衡長期沒差"。但反過來說，從"每日再平衡跟每月再平衡長期沒差"不足以推論"每日報酬IID"多付錢來省麻煩也未嘗不可啦。從基金經理人的觀點，把經理費訂在大部分顧客願意"付出一點代價省麻煩"的水準也是很合理的不過，SSO可能不只貴0.5%吧。比如說，可以持有100%VOO+100%ES，不必一定要100% T-bills +200% ES。

請問d大有每月再平衡跟每日再平衡追蹤誤差的實證研究來源嗎？跟我認知的不太一樣另外我統計學不太好，請問可以解釋一下每日報酬符合iid跟追蹤誤差有什麼關係？孤陋寡聞第一次聽到這種說法

你也可以把VOO換成VUAA.LSE或SPXS.LSE。margin requirement會更高就是了。@vincent1700 其實上面說的是"震盪耗損"長期沒差。如果考慮交易成本，可能是有差的。 reference的話，可能要等我回去再找一下。關於IID的部分，我試試看。一個想法是，再平衡相當於是 buyand hold加上一個option overlay。如果引入Black-Scholes定價模型並假設波動度固定，daily option的價格期望值的和，會等於monthly option的價格。這個option的價格，會等於ex ante的volatility decay。@foxishanian IID是獨立同分布，每天都"52%漲48%跌"也可以是IID，並沒有說指數長期不可以上漲。

期望值一樣，不代表沒有追蹤誤差啊，而且參數改變的話槓桿比例還是會變，還是得再平衡震盪損耗長期沒差那是因為假設上方波動=下方波動，實務上幾乎都是上方波動<下方波動

嗯...Lognormal distribution 是不是這個推論的必備條件，我可能要再思考一下。初步的感覺覺得不是。@foxishanian 我並沒有說"股價實際上是IID的"。很可能不是。只是"指數長期上漲"並不是否定IID的證據。

我沒提到對數常態….

上下對稱不需要是特定分布啦，只是我從最強的假設往下relax，思考看看能relax到什麼程度。嗯..我初步的想法是，如果distribution是已知且IID的，在noarbitrage條件下，option overlay的推論似乎是合理的。不太確定如果distribution是IID但不是已知的話是否行得通。但這比較偏向玄想啦。市場實際上大概不是IID的。

我還是看不出來就算已知機率分配跟符合iid跟震盪損耗的關係是什麼？你可以舉一個例子嗎？就我經驗就算用選擇權模擬槓桿還是要再平衡，問題還是存在

是用選擇權模擬再平衡，不是模擬槓桿。 之前有寫過這個想法:#1YmzgvU7

不管是全option或現貨加option，你還是都得要再平衡啊

option到期時，如果價格上漲，long call會exercise買進，自動再平衡。反之，價格下跌，long put會自動賣出。但到期後，要花成本買下一期就是了。一個想法是透過這個變換求volatility decay的理論價格。反過來說，也可以從市場上的option實際價格，反推市場估計的未來volatility decay是多少。

除非是深價內，不然參數值一動你槓桿比例就跑掉了，你還是得再平衡，而且即便深價內碰到升降息也有可能改變

一個60/40再平衡的例子: https://i.imgur.com/PI4llK2.png這個例子中，結算日如果漲到101，會自動被call走237624股。結算日如果是104，則會被call走923077股。股票比重會被推回接近60%。

看起來這個方法的盲點在波動度如果都符合假設的話日跟月平衡是沒差啦如果隱波變大或變小的話可能還是要調整上下界strike選擇權部位

用來當作理論推估的時候，不必考慮實際可行性，上下界可以設0~無限大也無妨。AQR的這張圖是有考慮要實際操作的，所以會有設定strike的上下界。如果事前就能猜到隱波會變大，這個策略當然就不見得理想啦，但猜不到的話，就按市場價格走吧。

嗯對，理論上是0～無限大都要考慮進去真的要再探討就變波動度假設的討論了，但最後可能會變成形上學。

用1,會怕就把槓桿調低到不會怕就好XD 1.2/1.3也是槓桿阿長期下來也是可觀的資產. 槓桿就是最後報酬率的增量以台股為例, 把範圍設在一口小台, 需要的時候買一口補足比例, 其他時候不理它, 其實挺輕鬆的.