[機經] 本月不全題 #212

作者: dounts (Donz GMAT)   2014-09-14 14:38:35
#212
在离平均数M方差K范围内的概率是1-1/k^2,
即数字在(m-k,m+k)出现的概率,然后说一班共64人,
平均74分,方差是6,问62到86分至少多少人 ,
好像是这么个问题,记不太清了
這是科比雪夫不等式 為統計學的觀念 但並不是 GMAT 的範圍
所以題目必定會給予解釋: 在距離平均,
標準差 k 倍當中 (within k standard deviation)
"至少有" 1 - (1/k^2) 個比例的數在之中
所以此題如果平均 74,落在 62~86 中間
那就是差距 2 個標準差中間 至少有 1 - (1/2^2) = 3/4 的數
所以總共 64 人,至少有 48 人在其中
http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev's_inequality
但建議不用全看 也沒意義
可擷取當中的英文題目敘述做閱讀練習
Suppose we randomly select a journal article from a source
with an average of 1000 words per article, with a standard deviation
of 200 words. We can then infer that the probability that
it has between 600 and 1400 words (i.e. within k = 2 SDs of the mean)
must be more than 75%)
2011/09/JJ #580 也 support 了這個答案
http://www.tajianedu.com/GMAT/kaoshizhinan/32008.html

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