你好，我是隔壁棚(GMAT)版的 Klaus 老ㄙ
GRE(廣宣)版常駐數學解題老師好像就是我
你對"定義"鍥而不捨的追尋精神，令人讚賞
以下幾個建議(其實都是我對 GRE/GMAT Quant 的老ㄕ常談)
1. 不要跟非官方題計較那麼多，magoosh 就不是官方，出題風格自然跟官方有落差
這題明顯就是數學不好又愛看 MLB 的米國人出的，但題目卻出得不夠嚴謹
2. 這組資料一定會有重複值：最小值 0 最大值 139，樣本數 280，鴿籠原理
告訴我們一定會有重複
3. 對定義這麼吹毛求疵是好的，但要查定義的話只要看兩份 ETS 的官方文件就好
https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_review.pdf
https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_conventions.pdf
ETS 與 Khan Academy 也有合作的教學影片
https://www.ets.org/gre/revised_general/prepare/khan_academy/
幫懶人包一下 Math Review 裡面 關於 quartile 的說法：
Q1 Q2(就是中位數MD) Q3 這三個統計量把資料分成*大約相同數量*的四組
簡單說就是，GRE Math Review 裡面 quartile 的定義本身也是模糊的
這件事情就要由統計學家(剛好也是我過去的一個身分)來稍作解釋
percentile, quartile 的計算方式(i.e.操作型定義)在統計學中不只一種
如果看一些非官方的材料，裡面給出了*一種*明確的 quartile 的定義，
這樣對 GRE 考生來說才是危險的，因為 ETS 的免費公開備考文件(Math Review)
對 quartile 採取了模糊細節(大方向沒變)的態度，考生如果跟 ETS 口徑不一
到時候就可能被這個詞給卡住
4. 如果考試遇到 quartile 的題目怎麼辦？我幾乎沒有遇過出的不好的官方題
非官方(包含各種來源)的題目，出的不夠嚴謹反而是常見的
官方的題目，題幹描述必然嚴謹，單選題就必然恰好只有一個可以選的答案
就算對於 quartile 的定義不甚嚴謹，還是可以透過文字去使得題目可充分解答
像這題 MLB 打擊數據的話，如果把樣本數調高，例如調為 28,000，
然後把題目最後的問句當中加入 roughly, appoximate 之類的字眼
就可以讓題目更加嚴謹
最後，祝原 PO 能用正確有效的方式備考而速速取得所需之成績～
※ 引述《uloyoy (FineTune)》之銘言：
: 標題: [計量] 一題數學和quartile和percentile定義？
: 時間: Sun May 10 11:01:27 2020
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: 這題來自Magoosh
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: http://i.imgur.com/cAB4lMR.jpg
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: 答案給42
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: 我的問題是Q3是56
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: 不代表56一定是Q3吧
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: 這樣56是不是可以在51th-89th percentile
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: 這樣這題沒有唯一解吧？
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: 然後我就寄信問magoosh
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: 剛開始是一位不會數學的外國人回我
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: 跟我說有詳解可以看(我當然知道啊)
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: 之後他說他在問同事
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: 過幾天回信
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: "The third quartile is 56" (the information given in the problem) means: 75% of the values are lower than 56, and 25% of them are greater than or equal to 56.
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: "The 51st percentile is 56" (your suggestion) means: 51% of the values are lower than 56, and 49% are greater than or equal to 56.
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: 原來是定義上的差別
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: quartile和percentile的定義真是這樣嗎？
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: 我一直以為只有序列的第幾%數就是
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: 也就是說允許相同值在Q的左右兩邊
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: 試著接受他的定義後 讓我更亂了
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: (感覺他的定義自相矛盾）
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: 舉極端例子1 56 56 56 100
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: 照他的定義沒有一個數可以符合他Q3的條件啊
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: 不知道是我漏掉什麼 還是我邏輯有問題
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: 我看網路上的定義是用below不是lower
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: 一直以為是位置上的關係不是指值大小
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: 求問該題正解
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: 和quartile和percentile的定義是否允許相同值在左右兩邊
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