作者:
Marsden (馬士登)
2014-09-28 03:06:03※ 引述《Dora5566 (咩休幹某)》之銘言：
: f'(t)=limx→0 f(t+x)-f(t)/x
: 導函數公式
: 可以推導出一次微分
: 對微分來說是非常重要的一個公式
: 有沒有f'(t)=limx→0 f(t+x)-f(t)/x
您好, 洨弟是高微名著之一的作者 Marsden.
關於這個問題呢, 其實整個微積分探討的就是極限的概念
微分起源於一條直線的切線, 我們如何去求得他的斜率,
所以你這邊所張貼的導函數公式, 其實也可以說是微分的定義,
他是藉由差商的概念而來的.
我們知道 [ f(a+b)-f(a) ]/b 可以看成是一條曲線在 a 和 a+b 兩點的割線斜率,
當我們把 b 取的十分小, 要多小有多小時, 如果這個極限值存在,
則我們稱這個函數在在 a 點是可微分的, 而所得的值就是在 a 點的切線斜率.
就這樣, ㄏㄏ
作者: rick68 2014-09-28 07:05:00
微分簡單講就是為了解決"瞬間"的物理現像，利如瞬間速度。距離除上時間，當要計算瞬間的速度會發現你在計算 0/0投過極限的技巧，可以算出其變化量，也就是斜率，瞬時速度