2014年11月25日10:40
你有想過嗎？如果從1開始，依序將所有自然往上加，直到加至無限大，最後的答案會是
什麼？可能會讓你大吃一驚！答案難道不是無限嗎？
YouTube上的數字狂頻道分享了一支短片，標題名稱為「驚人的總和」，影片中的學者，
英國諾丁漢大學副教授Tony Padilla開宗明義的告訴大家答案是「-1/12」！隨後用3個簡
單的算式及快速的方法證明推演，他說明這個答案十分合理，而且已被寫進弦理論教科書
內，另外他也提到，依照物理領域來說，不可能會出現無限大的答案。
數學狂頻道最後下註解，影片中的證明雖然可以求出答案，但是在邏輯上不完整，請將這
個影片當小知識來看，不過驚人的答案已引發網友熱烈討論。（張鈜閔／綜合報導）
http://goo.gl/8xIH6z
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靠直覺不一定對的

...

\◎o◎/ \@0@/ o'_'o

這標題在寫三小

舊聞了

單位改成連公子呢

.... 這op多久了

新聞FB化

推導一開始假設　1-1+1-1+1-1+1-1 ..... = 1/2　這在數學上合理嗎

這種數學有在管單位的嗎…

連問題都看不懂

1或0怎麼會=1/2 兩者意義不同

依序將所有自然往上加 ??

"玄"理論

召喚謝耳頓~

周守訓表示：

這標題還以為是網路一些騙點閱的..

1-1+1-1+1-1..... = 1/2

記者真的很慘..... 其實這是高中等級的東西...

期望值

btw 1+1+1+1+1+1..... = -1/2 (疑.....?)

不會 這問題你去問台大數學的學生,保證也是九成九傻眼

這證明了預算給越多，成效會更爛

看不懂第一行的意思,我以為是1+2+3+4...

有點像期望值吧

什麼叫所有自然往上加... "自然數"好嗎

OP太久了

幾年前的東西 記者沒東西抄了嗎

去問<落選賭俠>周守訓阿

結果讓你吃驚<=這種標題都像騙點閱的

英國

自然數有負的哦?

英國

求數學高手講解= = 完全無法理解

也不用太過了解吧 太複雜用不到 微笑就對了

任何莫名其妙的假設都能推導出莫名其妙的答案 這很合理

一杯水加一杯麵粉等於一團麵團 故得證1+1=1

亂坳 第一個算式就是自己亂設定1/2

為什麼正數加一加會變負數 算式懂但邏輯上好怪

這也不算什麼莫名其妙假設 高中無窮等比級數和公式就是

只要跳脫框架 你可以得到任何答案 但答案也沒啥意義

我是覺得S1 會停在奇數項或偶數項 然後導出1/2 這部分不完整

amazing!!!

S1=1/2 這個假設 只是一個假設 等比級數證明沒有這個

Puye你可以看我貼的那個影片 他有證明他的前提了

前提錯當然後面全錯呀...電腦世界不是0就是1，你硬說有1/2 ..

電腦的世界沒有無窮大，這種侷限的工具就不用拿來說嘴惹

這證明的結果完全取決於第一個假設

classical Ramanujan sums 這早在1913年就有的東西...

法官：假設我救一人，來世可到西方極樂世界。今日把該死之人

電腦的世界沒有無窮大啊 傻了嗎？

這個1/2 要用機率的角度看 等號= 別以4則運算解釋

判不死，得證本法官可登西方極樂世界。

[S1] https://www.youtube.com/watch?v=ZsgpARLtpi8

給電腦跑loop 0,1 不斷變動, 不靠外力終止不會知道0或1

你能理解Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...無限項 =2就能理解1-1+1-1+1-1+...無限項=1/2如果高中有畢業怎麼會講出電腦世界只有0跟1沒有1/2

正在看影片阿 等等阿

我好奇的是現實生活有什麼例子嗎？

現實生活當然沒有例子 因為現實生活沒有無窮大的東西

如果正數代表的是能量... 那負數代表什麼.........

這證明了預算給越多，成效會更爛 XDDD

你可以去請教Sheldon啊 他也是研究弦理論 雖然他最近改變研究方向為暗物質了

拿四捨五入的簡便算法求證出自以為的真理....

很多東西 沒有辦法實際驗證 要用假設的 看完之後 我是覺得說得通 我也非專業 不管信不信 我是信了

記者XD, 一定是文組的，標題亂下

dong大，無窮等比級數要收斂的條件是-1<r<1你1-1+1-1...的公比是-1，跟本無法帶(1減r分之首項)這個公式，麻煩國中課本看一下

連1-1+1-1+1-1... = 1/2都不知道的就不要來這邊丟臉了沒有物理底子還說人家亂假設 根本好笑而且說答案沒有意義的一定不知道這個結果解決了多少物理問題

所有自然數加總 = -1/12，只有我覺得很理所當然嗎？（驚

原來如此

認真說連第二個假設也有問題今天我令S=1+2+3+4+5+...

S=1-1+1-1....; S-1= -1+1-1+1...;S+(S-1)=0+0+0+0...

-S=-1-2-3-4-5-...請問S-S等於多少

=> 2S-1 = 0 => 2S = 1 => S=1/2 如果影片這樣證明不是很好?

1/12 才對 數學上有問題是因為這是物理 該改的是數學

影片不用黎曼函數證明就是怕上面一堆半桶水的看不懂

某D國中課本沒丟掉的話拿出來複習一下，不要笑死人

wiki有哦. http://ppt.cc/i0go在數學裡，「令S=1+1-1..」這句話就不能成立了.因為不能把發散級數的和令成一個定值.但是S=1+1/2+1/4+1/8...=2是對的，因為這一串是收斂級數總之就是，這裡的「總和」和我們一般認知的「總和」不一樣

標題怪怪的

ppit，你的推導前提是S=0，不可能算出S=1/2我那樣講不太對，你算的沒錯，只是有些解釋可以改S為1-1+1-1……的無限數列，假如有極限，那有1/2的機率為奇數項、1/2的機率為偶數項。奇數項：S=1、偶數項：S=0。簡單講，期望值為1/2。可是數學上|r|<1才會有極限，通常會說，該極限不存在。物理會去探討它存在

E(S1) = 1/2

把它想像成波才是對的 他不是單純的數學