※ 引述《chang146 ()》之銘言:
: 講到流量,當然要學的是 Hagen-Poiseuille's equation,
: 這個公式有些前提,例如,要區分流體是不是可壓縮的(人可不可以壓縮?)
: 要是牛頓流(這跟黏滯係數有關),是否只有層流?因為管徑大會出現紊流,
: 一旦紊流出現,就很難得到解析解analytical solution了。
: 如果用在血管,很ok,因為血液跟水,大致接近不可壓縮,也大略歸類為牛頓流,
: 而血管會不會出現紊流?就算會,也不必特別去考慮,反正醫師不必學到這麼多,
: 誤差很小啦。
: 再推廣一下,放寬到可壓縮流,例如,空氣或氣體被認為是可壓縮流,
: 公式會不一樣,但流量還是會跟管路的長度成反比,跟半徑的4次方成正比。
: 但是,這是「流量」公式,指單位時間所通過的流體體積,
: 請問流量的倒數是阻力,柯氏流體力學對我而言真的很新鮮。
: 好吧,我們從高中物理就知道(不過柯P那個時候,考醫學院不必考物理),
: 最接近柯P所說的「阻力」,是電學上的電阻,
: 電阻值確實跟導體的長度成正比、半徑(或直徑)的4次方成反比,
: 但是電阻的單位,絕對跟「阻力」(一個模糊的概念)是不一樣的。
Poiseuille's law
δP=8μLQ/πr^4
analog to Ohm's law for electrical circuits
V=IR
V analog to δP
I analog to Q
8μL/πr^4 analog to R
在 Poiseuille's law 中液體的阻力正比於 1/r^4