講一些量子力學和海森堡的故事好了,量子力學的革命是1925年海森堡先發動的,
在1900年Max Planck從黑體輻射發現能量量子化到Bohr氫原子模型我們稱之為古量子論
1925年海森堡想出矩陣力學,他的師兄Pauli用海森堡的矩陣力學解釋了氫原子而轟動一時
同年薛丁格也想出了波動力學,後來這二個曾經爭執不休,直到薛丁格證明這二個是等價的
那為什麼量子力學這麼重要呢?
大學念的近代物理和物理化學幾乎都是建立在量子力學基礎上面,你能想像的所有
物理系研究所宅宅在研究的基本工具幾乎都是量子力學居多,用到愛因斯坦相對論反而少
很多,量子力學其實某方面算是四大力學最簡單的東西,但是想出量子力學需要卻好幾打
的天才還有無數陣亡的物理學家,我們可以從這段歷史思考為什麼西方可以想出這些學問,
我的觀察是這些人的西方哲學底子非常非常好,以致於他們可以做出漂亮的物理
言歸正傳,海森堡是公認20世紀第三名物理學家,僅次於愛因斯坦和Bohr,愛因斯坦的
名氣和貢獻不用多說,Bohr是因為他是量子力學的哥本哈根學派的教主,這個學派是當時
量子力學的主流
海森堡1901年出身在一個書香世家,從小受到良好教育,甚至很年輕就加入德國的
青年軍,類似以前的救國團,除了到處露營旅遊之外,甚至參加過鎮壓巴伐利亞蘇維埃共和國
的行動,這可看出他應該很效忠德國愛國分子
海森堡從小就是一個多才多藝尤其對數學和物理都具有極大天分的人,此外他鋼琴,
桌球,西洋棋都很不錯,甚至可以用電話下盲棋,他師兄Pauli常常罵他務要浪費時間在物理
以外的事
海森堡大學念慕尼黑,本想跟大數學家Ferdinand von Lindemann學數學,結果竟被
瞬間打槍因為德國當時實在是太多優秀的數學天才和數學家,即使當時的德國是極度窮困
和戰後被凡爾賽條約壓迫的超慘,但是德國學術在當時是世界第一,諾貝爾獎有一半是德國
人,後來學數學不成跑去跟Lindemann的學生也是當時德國最偉大的物理家之一的
Arnold Sommerfeld學物理,海森堡因而認識了他的師兄也是天才物理學家Wolfgang Pauli
海森堡博士論文是做流體力學超難的湍流(turbulence),據說論文被口委Wilhelm Wien
認為沒創意差一點畢不了業,後來Sommerfeld替他說情拿到博士,這一年他23歲
但是在1922年Niles Bohr去哥廷根大學做了學術訪問給了7次有關原子論的演講,那個
訪問在跟哥廷根大學引起非常大的轟動,所有德國物理學家都跑來聽這個丹麥大物理學家的
演講,在那個演講Niles Bohr無意間認識了二個年輕有為的天才,海森堡和Wolfgang Pauli
後來1924年去哥廷根大學跟Max Born做博士後,當時海森堡研究很不順利,不知為何跟
他老闆Born有嚴重的衝突,這個衝突一輩子都沒有解決,因為Born也是當年大物理學家和數
學家,甚至要求海森堡去作短期休假,當時的Max Born要去美國當客座教授一年,還好那時
1924年到1925年Bohr寫信給洛克菲勒基金會資助的國際教育委員會,給海森堡獎學金到
當時哥本哈根大學跟他進行物理研究,這改變了海森堡的一生
1925年4月底到5月某天海森堡由於嚴重花粉過敏而患病,Bohr要他到北海Helgoland島
度假修養,正是在這種情況下,海森堡在極度的痛苦作出了他一生最大的物理成就-矩陣力學
也就是這時候海森堡的開始了他的奇蹟年,1927年測不準原理是他人生中第二大物理成就
當時的物理學其實遇到一個非常大的瓶頸,因為到底原子物理的難題要怎麼解決,當時
物理學家都束手無策,99.99%的物理學家都從當時比較成熟的Maxwell電磁學出發解釋輻射
寫paper,但是除了選擇規則(selection rule),幾乎沒有一篇paper留下給後人,這告訴我們
不是寫paper不重要,而是在一個歷史的交替和革命中,一個新的物理思想和圖像是重要的
因為從古典電磁輻射出發會導致致命的缺失,電子雖然加速和減速會輻射能量,但是
卻會因為能量損耗而掉進原子核,這與實驗不符合,當時Bohr等人的量子論又充滿缺失
到底電子是粒子還是波無法被理解
在海森堡去哥本哈根之前,有三大物理學家Bohr,Kramers和Slater發展一個重要的
理論叫做BKS理論,這個理論曾是當時最好的理論,BKS能調和粒子和波動的矛盾,他告訴我們
每個穩定的原子都存在一個虛擬的振動(virtual oscilltor)這概念從Bohr對應原理出發,
可以和古典的振動來互相對應,所以學量子力學會學到一點古典的振動模式(normal modes)
但是這理論卻必須拋棄動量和能量守恆的基本信仰,認為這只是一種統計下的平均,事後被
愛因斯坦認為這代價實在太大,所以被放棄了,因為後來實驗證明守恆只在統計下的平均是
錯誤的,光的量子化是真實存在的東西
http://en.wikipedia.org/wiki/BKS_theory
As suggested by a letter to Born,[11] for Einstein the corroboration of
energy and momentum conservation was probably even more important than his
photon hypothesis: "Bohr's opinion of radiation interests me very much. But I
don't want to let myself be driven to a renunciation of strict causality
before there has been a much stronger resistance against it than up to now. I
cannot bear the thought that an electron exposed to a ray should by its own
free decision choose the moment and the direction in which it wants to jump
away. If so, I'd rather be a cobbler or even an employee in a gambling house
than a physicist. It is true that my attempts to give the quanta palpable
shape have failed again and again, but I'm not going to give up hope for a
long time yet."
Bohr's reaction, too, was not primarily related to the photon hypothesis.
According to Heisenberg,[12] Bohr remarked: "Even if Einstein sends me a
cable that an irrevocable proof of the physical existence of light-quanta has
now been found, the message cannot reach me, because it has to be transmitted
by electromagnetic waves." For Bohr the lesson to be learned from the
disproof of the BKS theory was not that photons do exist, but rather that the
applicability of classical space-time pictures in understanding phenomena
within the quantum domain is limited.
但是BKS理論不是一無是處,海森堡從Kramers的虛擬的振動(virtual oscilltor)靈感
得到的色散關係(dispersion relation),這時候海森堡又從Mach和愛因斯坦的哲學觀得到
一種看法,就是物理研究的對象應該是從可觀察量出發得到一些結果,而不是無法觀察的東
西或是純推理的邏輯,當然這有時候也不絕對完全是正確的哲學,但是卻幫海森堡打開量子
力學的大門
這個哲學是從愛因斯坦狹義相對論給海森堡啟發,既然乙太怎麼測量都量不到,我們就
不要管乙太了.同樣地,既然電子的軌道量測不到,我們就不要再去測量電子軌道,而是去
去找出實驗可以觀測的數據,在這裡能觀測的就是電子的頻率和原子相對的能階差
後來海森堡就做了他這輩子最繁重的工作之一,找出一種新的物理思考方式來建構他的
理論,這種東西就是現在的矩陣來描述,在當時矩陣是一個物理學很陌生的數學,這裡面其實
有很多物理學家參與,最重要又倍受略的是Ernst Pascual Jordan,這個人對
量子力學包括矩陣力學代數和量子場論的發展也是相當重要,可惜諾貝爾物理獎提名沒上
http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Jordan
至於海森堡的矩陣力學對鄉民來說實在是太難理解了,暫時說到這裡,謝謝觀看
至於他的S矩陣和海森堡反鐵磁模型有空在解釋,海森堡和薛丁格晚年也在做統一場論的
工作,甚至得到諾貝爾獎的Higgs當時提出Higgs模型被海森堡痛斥為無稽之談
這告訴我們有時候權威當下不一定是真正正確的,歷史能給這些人公道