某方面聯立方程式真的是很難的,鄉民不要小看這些高中的聯立方程式
記得要對聯立方程式充滿敬意,光高中這個可以導出許多漂亮的數學思想
我猜這一定是古人想很久的,只要是聯立的方程組比如常微分ODE,這種3*3就超難算了
如果是非線性的聯立常微分方程,比如wiki的那個看起來超簡單的蝴蝶效應的方程式
我敢說光是怎麼來的99.9999%鄉民不知道怎麼下手,也不知道有多恐怖
我當初想了好幾天一點辦法都沒有,後來才知道這個手算應該算不出來吧,我不知道
當年Henri Poincare解三體問題是怎麼發現chaos的,只能讚嘆他的天才
至於現代的Chaos theory是很後面的MIT數學家Edward Lorenz無意中發現的
http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
至於wiki的那個看起來超簡單的蝴蝶效應的方程式
這個著名推導和故事其實跟Rayleigh–Bénard 對流有關,專業術語和詳細就不要po了
Rayleigh-Benard Convection
http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh%E2%80%93B%C3%A9nard_convection
但是可以介紹鄉民這個很有趣的現象,看起來好像很簡單但是裡面卻很有學問的
Benard convection
https://www.youtube.com/watch?v=UhImCA5DsQ0
https://www.youtube.com/watch?v=OM0l2YPVMf8
最有趣的是這些東西跟中重整化有關,流體力學數學家無意中發現這個過程
這個東西到後面變成Kenneth Wilson重整化群是1970年理論物理學最輝煌的成就之一,
量子場論和統計力學竟然是有互為奇妙的關係
http://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_G._Wilson
http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization_group
有機會簡單介紹一下重整化概念和故事好了XD